5.1函数(定义)

《5.1函数(定义)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、110515.1函数(1)教学目标：通过简单的实例，了解常量与变量的意义.理解函数的概念，并能列举一些函数的实例.教学重点、难点：掌握并理解函数的概念.能把实际问题抽象概括为函数问题.教学过程：一.问题情境情境一：汽车从丹阳出发沿沪宁高速匀速驶向南京.行程问题：路程（s）、速度（v）、时间（t）.讨论：有不变的数量吗？有变化的数量吗？常量与变量的概念：常量：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量.变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量.注意：常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：①看它是否存在一个变化的过程中，②看它

2、在这个变化过程中的取值情况.情境二：这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…说说表格里有几个变量？他们有怎样的关系呢？情境三：如图：搭一条小鱼需要8根火柴，每多搭一条小鱼就要增加6根火柴，设搭n条小鱼所需火柴的根数为s，那么s=________这个关系式中有几个变量？它们有怎样的关系?议一议：在上面我们研究了三个问题。下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么?不同点又是什么？归纳：在上述例子中，每个变化过程中的两个变量，当其中一个变

3、量变化时，另一个变量也随着发生变化；当一个变量确定时，另一个变量也随着确定.函数的概念：__一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数（function）.其中，x是自变量，y是因变量.理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系.判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据.例题1.把一根长1m的铁丝围成一个长方形.（1）当长方形的宽为0.1m时，长为多少？（2）当长方形的宽为0.2m时，长为多少？（3）长方形的长是宽的函数吗？为什么？例题2.按照图示的运算程序，输入一

4、个实数x，便可输出一个相应的实数y.y是x的函数吗？为什么？课堂练习：1.你能指出下列各式的常量和变量吗？（1）求余角的计算公式为β=900—α（2）圆周长c和半径r的关系式为c=2πr（3）矩形的长a一定，宽b，面积s=ab2.如图：将长为30厘米、宽为10厘米的长方形白纸共张，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽度为2厘米，粘合后的总长度为厘米；则关于的函数关系式是（）A.　B.C.D.3.下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字　第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第

5、n个“上”字需用枚棋子．4.三角形一边的长为30cm，这边上的高为hcm,面积为scm，则s与h的关系为，其中常量是，变量是，自变量是，因变量是.5.多边形的内角和N与边数n之间的关系是N=（n-2）·1800，其中常量是，变量是，自变量是，因变量是.6.某市出租车起步价是8元（路程小于或等于3km），超过3km每增加1km加收1.6元（1）出租车费y（元）与路程x(km)之间的关系为y（x≥3）（2）当出租车行驶2.1km时，应付车费元；当出租车行驶5km时，应付车费元.7.在圆的周长公式Ｃ＝2πR中，变量是，常量是，若用Ｃ来表示Ｒ，则表达式是．8.已知一个长方形的面

6、积是长的5倍，若长为a米，那么长方形的面积为．课后作业：姓名1.在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做，可以取不同数值的量叫做.2.如果在某变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y，那么称是的函数，其中是自变量，是因变量.3.周长为10㎝的长方形的一条边长是ｘ㎝，则这个长方形的面积S㎝2与边长ｘ㎝之间的函数关系式为　　　　　　，其中　　是常量，　　　是变量，　　是　　的函数.4.一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的关系式为，其中可以将看成自变量，是因变量.5.长方形的宽为6cm，则它的周长L与长a之间的关系

7、为.6.写出下列函数关系式：（1）购买单价为0.6元的铅笔，总金额ｙ（元）与铅笔数ｎ（枝）的关系；　　　　　.（2）汽车往返于相距230ｋｍ的A、B两地，汽车的速度ｖ与时间ｔ之间的关系，　　　　.（3）等腰三角形的底角ｙ的度数与顶角度数ｘ之间的关系，　　　　　　　.（4）某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每排比前一排多1个座位，则每排座位数ｙ与这排的排数ｘ的关系，　　　　　　　　　.7.骆驼被称为"沙漠之舟"，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼8.下列解析式中，不是函数关系式