12.1函数（1)（函数定义)

《12.1函数（1)（函数定义)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、12.1函数（1）问题1用热气球探测高空气象，设热气球从海拔1800m处的某地升空，在一段时间内，它匀速上升。它上升过程中到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表：时间t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…时间t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…思考：（1）这个问题中，涉及哪几个量？（2）观察表格，热气球在升空过程中平均每分上升多少米？（3）你能求出上升后3min和6min时，热气球到达的海拔高度吗？问题2S市某日自

2、动测量仪记录下的用电负荷曲线如下图所示。（1）这个问题中，涉及哪几个量？（2）给出这天中的某一时刻，如4.5h，20h，你能找到这一时刻的负荷y（×103兆瓦）是多少吗？你是怎么找到的？找到的值唯一吗？（3）这一天的用电高峰、用电低谷时，负荷各是多少？它们分别是在什么时刻达到的？问题3汽车在行驶过程中，制动后由于惯性的作用仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为制动距离。某型号的汽车在路面上的制动距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：（1）这个式子中，涉及哪几个量？（2）当制动时车速v分别40km/h和60km/h时，相应的制动距离s分别是多少米？明确概念：在某一

3、变化过程中可以取不同的数值的量叫变量：上述三个问题中，高度h、时间t、用电负荷y、车速v、制动距离s在各自的变化过程中，都可以取不同的数值。而热气球每分钟上升的高度30m、公式中的200在各自的变化过程中保持不变。在某一变化过程中数值保持不变的量叫常量：变量与常量明确概念：先给定的变量叫自变量：在某个变化过程中如果只涉及两个变量，且它们之间有一种对应关系，当给定其中一个变量（自变量）的值，根据这个对应关系就唯一确定了另一个变量（因变量）。根据对应关系及给定的自变量的值确定的变量叫因变量：自变量与因变量明确概念：若当x=a时，y=b，则称b叫当自变量取a时的函数值一般地

4、，设在一个变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。函数定义包含以下几个内容：2、有且只有两个变量；3、当自变量在允许取值的范围内每取定一个值，函数都有唯一的确定值和它对应。1、在一个变化过程中；做一做：1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？层数n12345······物体总数y······1361015这里的每取一个层数n，都有唯一一个物体的总数y和它对应吗？这是一个变化过程吗？这里涉及几个量？做一做：2、大家都知道，路程（S

5、）、速度（v）、时间（t）之间存在关系：s=vt假设某车的速度为60千米/时，当时间t为1小时，路程s为多少千米？当时间t为2小时和3小时时候呢？请用公式表示此问题中路程（S）与时间（t）之间存在的关系。S=60t在这个表达式中，t每取一个值，s的对应值是唯一确定的吗？这是一个变化过程吗？这里涉及几个量？试一试：1、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？温度T是时间t的函数吗？时间t是温度T的函数吗？试一试：2、在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量m/克0

6、你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？邮资y是信件质量m的函数吗？信件质量m是邮资y的函数吗？练习1：下列问题反映了哪两个量之间的关系？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？（1）地面气温是20oC，如果每升高1千米，气温下降6oC，气温T（oC）随高度h（千米）的变化201482O1234T（oC）h（km）气温T是高度h的函数吗？高度h是气温T的函数吗？（2）按下列程序输入一数x，便可输出一个相应的数y：输入x＋2×5－4输出y；（3）圆周长C（厘米）与半径R（厘米）的对应关系如下表（π取3.14）半径R（厘米）12345圆周长C（厘米）6.2812.56

7、18.8425.1231.40试一试：看谁的眼光准例1、判断下列变量关系是不是函数？(1)等腰三角形的底边长与面积判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义课堂小结：本节课我们学习主要内容是什么？你有什么收获？谢谢！放映结束感谢各位观看！让我们共同进步