44中 二次函数专题讲解

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1、二次函数专题考点分析及例题解析考点一：二次函数的概念例1：如果函数是二次函数，那么m的值为。考点二：二次函数的图象例2已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x……y……（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．例3二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）例

2、4抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为（）A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=2例5.右图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图像，观察图像写出y2≥y1时，x的取值范围_______．变式训练：YOXYOXYOXYOX1、在同一坐标系中，直线和抛物线的图象只可能是（）52、抛物线y=－2x2－4x－5经过平移得到y=－2x2，平移方法是（）A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B．向左平移1个单

3、位，再向上平移3个单位C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位考点三：确定二次函数的解析式例4：如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，yxCAOB第4题连结BA、BC，求△ABC的面积。变式训练：3o-13yx1、已知：函数的图象如图：那么函数解析式为（）（A）（B）（C）（D）考点四：最值问题例5：矩形ABCD的边AB=6cm，BC=8cm，在BC上取一点P，在CD边上取

4、一点Q，使∠APQ成直角，设BP=xcm，CQ=ycm，试以x为自变量，写出y与x的函数关系式.并求出CQ的最大值。　　　　　　　　　　　　　　例6：如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点。点A,C的坐标分别是(-1,0),(0,)（1）求此抛物线对应的函数解析式；（2）若点P是抛物线上位于轴上方的一个动点，求△ABP的面积的最大值。5变式训练：1、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这个正方形面积之和的最小值是_______

5、_cm。2、如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．（1）用含y的代数式表示AE；（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（3）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值．考点五：以二次函数为基架的综合题例7：某超市经销一种销售成本为每件40元的商品。据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周的销售量就减

6、少10件。设销售单价为每件x元（x≥50）,一周的销售量为y件。（1）写出y与x的函数关系式；（标明x的取值范围）（2）设一周的销售利润为s，写出s与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，香洲随着单价的增大而增大；（3）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？变式训练：某商店经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场分析，若按每件50元销售，一个月能售出210件；销售单价每涨1元，则每个月少卖10件．设每件商品的售价上涨x元（x为正整

7、数），每个月的销售利润为y元。(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大的利润？最大利润是多少元？5练习1．已知二次函数有最小值–1，则a与b之间的大小关系是（）A．a＜bB．a=bC．a＞bD．不能确定2．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列关系式不正确的是（）A．a<0B．abc>0C．a+b+c<0D．b2－4ac>03．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，

8、y1），N（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=ax2+bx+c的图像上，则下列结论中正确的是（）A．y1