数学复习课件试题金版学案2016_2017学年高中数学第一章集合与函数概念1.3_1.3.2奇偶性练习新人教版必修1201612210251电子版免费下载

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1、防作弊页眉1.3.2奇偶性A级　基础巩固一、选择题1．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是(　　)A．y＝x3　　　　　　B．y＝

2、x

3、＋1C．y＝－x2＋1D．y＝－解析：对于函数y＝

4、x

5、＋1，f(－x)＝

6、－x

7、＋1＝

8、x

9、＋1＝f(x)，所以y＝

10、x

11、＋1是偶函数，当x>0时，y＝x＋1，所以在(0，＋∞)上单调递增．故选B.另外函数y＝x3不是偶函数，y＝－x2＋1在(0，＋∞)上单调递减，y＝－不是偶函数．答案：B2．函数y＝＋是(　　)A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函

12、数解析：由函数可知，定义域为(－1，1)，函数解析式满足f(－x)＝f(x)，所以该函数是偶函数．答案：B3．已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是(　　)A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数解析：F(－x)＝f(－x)＋f(x)＝F(x)．又因为x∈(－a，a)关于原点对称，所以F(x)是偶函数．答案：B4．设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是(　　)A．f(x)＋

13、g(x)

14、是偶函数B．f(x)－

15、g(x)

16、是奇函数C．

17、

18、f(x)

19、＋g(x)是偶函数D．

20、f(x)

21、－g(x)是奇函数解析：由f(x)是偶函数，可得f(－x)＝f(x)，由g(x)是奇函数，可得g(－x)＝－g(x)，故

22、g(x)

23、为偶函数，所以f(x)＋

24、g(x)

25、为偶函数．答案：A5．若函数f(x)＝为奇函数，则a等于(　　)防作弊页脚防作弊页眉A.B.C.D．1解析：函数f(x)的定义域为.又f(x)为奇函数，定义域应关于原点对称，所以a＝.答案：A二、填空题6.偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上的图象如图，则函数f(x)的增区间为______________．解析：偶函数的

26、图象关于y轴对称，可知函数f(x)的增区间为[－1，0]∪[1，＋∞)．答案：[－1，0]∪[1，＋∞)7．已知函数y＝f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝x－x2，则f(－2)＝________．解析：因为当x>0时，f(x)＝x－x2，所以f(2)＝2－22＝－2，又f(x)是奇函数，所以f(－2)＝－f(2)＝2.答案：28．已知f(x)为奇函数，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，则f(2)＝________．解析：因为g(－2)＝3，g(x)＝f(x)＋9，所以f(－2)＝g(－2)－9＝－6，又f(

27、x)为奇函数，所以f(2)＝－f(－2)＝6.答案：6三、解答题9．已知f(x)是R上的偶函数，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝x2＋x－1，求x∈(－∞，0)时，f(x)的解析式．解：设x<0，则－x>0.所以f(－x)＝(－x)2＋(－x)－1.防作弊页脚防作弊页眉所以f(－x)＝x2－x－1.因为函数f(x)是偶函数，所以f(－x)＝f(x)．所以f(x)＝x2－x－1.所以当x∈(－∞，0)时，f(x)＝x2－x－1.10．已知函数f(x)＝1－.(1)若g(x)＝f(x)－a为奇函数，求a的值；(2)试判断f(x)在

28、(0，＋∞)内的单调性，并用定义证明．解：(1)由已知g(x)＝f(x)－a得：g(x)＝1－a－，因为g(x)是奇函数，所以g(－x)＝－g(x)，即1－a－＝－，解得a＝1.(2)函数f(x)在(0，＋∞)内是单调增函数，下面证明：设00，从而<0，即f(x1)

29、上是减函数，若f(a)≥f(－2)，则a的取值范围是(　　)A．a≤－2B．a≥2C．a≤－2或a≥2D．－2≤a≤2解析：由已知，函数y＝f(x)在(－∞，0)上是增函数，若a<0，由f(a)≥f(－2)得a≥－2；若a≥0，由已知可得f(a)≥f(－2)＝f(2)，a≤2.综上知－2≤a≤2.答案：D2．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上是增函数．若f(－3)＝0，则<0的解集为______________________．解析：因为f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上是增函数，所以f

30、(x)在区间(0，＋∞)上是减函数，所以f(3)＝f(－3)＝0.当x>0时，f(x)<0，解得x>3；当x<0时，f(x)>0，解得－33.防作弊页脚防作弊页眉答案：{x

31、－33}3．函数f(x)的定义域为{x

32、x≠0}，且满足对