数学复习课件试题创新设计浙江专用2016_2017学年高中数学第一章集合与函数概念新人教版必修1201611040264电子版免费下载

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1、防作弊页眉【创新设计】（浙江专用）2016-2017学年高中数学第一章集合与函数概念新人教版必修11.1　集　合1.1.1　集合的含义与表示第1课时　集合的含义目标定位　1.通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，集合相等的含义.2.理解集合中元素的三个特性，掌握常用数集的表示符号并会识别应用.自主预习1.元素与集合的相关概念(1)元素：一般地，我们把研究对象统称为元素.(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合.(3)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.(4)集合的相等：构成两集合的元素是一样的，我们称这两个集合是相等的.2

2、.元素与集合的表示(1)元素的表示：通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素.(2)集合的表示：通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合.3.元素与集合的关系(1)“属于”：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.(2)“不属于”：如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A.4.常用数集及表示符号数集非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或N＋ZQR温馨提示：注意正整数集比自然数集中少一个元素“0”.即时自测1.思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)期末考试成绩出来了，我们班的数学成绩

3、较好的在120分以上的同学组成一个集合.(　　)(2)一个集合可以表示成{a，a，b，c，}.(　　)(3)若集合A是由元素1，2，3，4，5，6所组成的集合，则－1和0都不是集合A中的元素.(　　)防作弊页脚防作弊页眉提示　(1)“120分以上”是明确的标准，所以“120分以上的同学”能组成集合.正确.(2)集合中的元素是互不相同的，任何两个相同的对象归入同一个集合中，只能算作这个集合的一个元素.错误.(3)集合中A只有元素1，2，3，4，5，6，没有－1和0.正确.答案　(1)√　(2)×　(3)√2.下列各组对象：①高中数学中所有难题；②所有

4、偶数；③平面上到定点O距离等于5的点的全体；④全体著名的数学家.其中能构成集合的个数为(　　)A.1B.2C.3D.4解析　②、③中的元素是确定的，能够构成集合，其余的都不能构成集合.答案　B3.下列关系正确的是(　　)①0∈N；②∈Q；③∉R；④－2∉Z.A.③④B.①③C.②④D.①解析　①正确，∵0是自然数，∴0∈N；②不正确，∵是无理数，∴∉Q；③不正确，∵是实数，∴∈R；④不正确，∵－2是整数，∴－2∈Z.答案　D4.若1∈A，且集合A与集合B相等，则1________B(填“∈”“∉”).解析　集合A与集合B相等，则A、B两集合的元素完

5、全相同，又1∈A，故1∈B.答案　∈类型一　集合的含义【例1】下列各组对象不能组成集合的是(　　)A.著名的中国数学家B.北京四中2015级新生C.全体奇数D.2016年里约热内卢奥运会的所有比赛项目解析　根据集合元素的确定性来判断是否能组成集合，因为B，C，D中所给的对象都是确定的，从而可以组成集合；而A中所给对象不确定，原因是没有具体的标准来衡量一位数学家怎样才算著名，故不能组成集合.答案　A规律方法　判断一组对象组成集合的依据及切入点(1)依据：元素的确定性是判断的依据.判断一组对象能否构成集合，防作弊页脚防作弊页眉关键是看能否找到一个明确的

6、标准，来判断整体中的每个对象是否确定，如果考查的对象是确定的，就能组成集合，否则不能组成集合.(2)切入点：解答此类问题的切入点是集合元素的特性，即确定性、互异性和无序性.【训练1】判断下列对象能否组成集合：(1)数学必修1课本中所有的难题；(2)本班16岁以下的同学；(3)方程x2－4＝0在实数范围内的解；(4)的近似值的全体.解　(1)中难题的标准不确定，不能组成集合.(2)本班16岁以下的同学是确定的，明确的，能组成集合.(3)方程x2－4＝0在实数范围内的解有两个，即±2，故能组成一个集合.(4)“的近似值”不明确精确到哪一位，因此很难判定

7、一个数(比如2)是不是它的近似值，故不能组成一个集合.类型二　元素与集合的关系【例2】(1)(2016·泰安高一检测)下列所给关系正确的个数是(　　)①π∈R；②∉Q；③0∈N*；④

8、－4

9、∉N*.A.1B.2C.3D.4(2)(2016·连云港高一检测)集中A中的元素x满足∈N，x∈N，则集合A中的元素为________.解析　(1)由R(实数集)、Q(有理数集)、N*(正整数集)的含义知，①②④正确，③不正确.(2)由∈N，则6是3－x的正整数倍，所以3－x＝1，2，3，6.又x∈N，∴x＝0，1，2.答案　(1)C　(2)0，1，2规律方法　

10、(1)判断一个元素是否属于某一集合，就是判断这个元素是否满足该集合元素的条件.若满足，就是“属于”关系；若不满足，就是“不