数学复习课件试题金版学案2016_2017学年高中数学第一章集合与函数概念1.1_1.1.3集合的基本运算第1课时并集与交集练习新人教版必修1201612210244电子版免费下载

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1、防作弊页眉1.1.3集合的基本运算第1课时并集与交集(对应学生用书P12)A级　基础巩固一、选择题1．已知集合A＝{(x，y)

2、x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

3、x，y为实数，且x＋y＝1}，则A∩B的元素个数为(　　)A．4　　　　B．3　　　　C．2　　　　D．1解析：联立两集合中的方程得：解得或有两解．答案：C2．设集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，C＝{2，3，4}，则(A∩B)∪C等于(　　)A．{1，2，3}B．{1，2，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}解析：因

4、为A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，所以A∩B＝{1，2}，所以(A∩B)∪C＝{1，2}∪{2，3，4}＝{1，2，3，4}．答案：D3．若集合A＝{x

5、－2≤x≤3}，B＝{x

6、x<－1或x>4}，则集合A∩B等于(　　)A．{x

7、x≤3，或x>4}B．{x

8、－1

9、3≤x<4}D．{x

10、－2≤x<－1}解析：直接在数轴上标出A、B的区间(图略)，取其公共部分即得A∩B＝{x

11、－2≤x<－1}．答案：D4．集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a

12、的值为(　　)A．0B．1C．2D．4解析：检验知a＝4时满足题设条件．答案：D5．设集合A＝{(x，y)

13、y＝ax＋1}，B＝{(x，y)

14、y＝x＋b}，且A∩B＝{(2，5)}，则(　　)A．a＝3，b＝2B．a＝2，b＝3防作弊页脚防作弊页眉C．a＝－3，b＝－2D．a＝－2，b＝－3解析：由题意知点(2，5)在一次函数y＝ax＋1和y＝x＋b的图象上，所以5＝2a＋1且5＝2＋b，得a＝2，b＝3.答案：B二、填空题6．已知集合A＝{x

15、x>0}，B＝{x

16、－1≤x≤2}，则A∪B＝________．

17、解析：借助数轴知，A∪B＝{x

18、x>0}∪{x

19、－1≤x≤2}＝{x

20、x≥－1}．答案：{x

21、x≥－1}7．集合A＝{0，2，a2}，B＝{1，a}，若A∩B＝{1}，则a＝______．解析：由A∩B＝{1}得1∈A，则a2＝1，a＝±1，又B＝{1，a}，a＝1不符合元素的互异性，所以a＝－1.答案：－18．已知集合A＝{x

22、x≤1}，B＝{x

23、x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．解析：由A∪B＝R，得A与B的所有元素应覆盖整个数轴．如下图所示：所以a必须在1的左侧，或与1重合，

24、故a≤1.答案：{a

25、a≤1}三、解答题9．已知集合A＝{x∈Z

26、－3≤x－1≤1}，B＝{1，2，3}，C＝{3，4，5，6}．(1)求A的非空真子集的个数；(2)求B∪C，A∪(B∩C)．解：(1)A＝{－2，－1，0，1，2}，共5个元素，所以A的非空真子集的个数为25－2＝30.(2)因为B＝{1，2，3}，C＝{3，4，5，6}，所以B∪C＝{1，2，3，4，5，6}，A∪(B∩C)＝{－2，－1，0，1，2，3}．10．已知集合A＝{

27、a＋1

28、，3，5}，B＝{2a＋1，a2＋2a，a2＋2a－1

29、}．当A∩B＝{2，3}时，求A∪B.解：因为A∩B＝{2，3}，所以2∈A，所以

30、a＋1

31、＝2，解得a＝1或a＝－3.①当a＝1时，2a＋1＝3，a2＋2a＝3，所以B＝{3，3，2}，不满足集合元素的互异性，舍去；②当a＝－3时，2a＋1＝－5，a2＋2a＝3，a2＋2a－1＝2，所以B＝{－5，2，3}．故A∪B＝{－5，2，3，5}．B级　能力提升防作弊页脚防作弊页眉1．已知集合A＝{x

32、－2≤x≤7}，B＝{x

33、m＋1＜x＜2m－1}，且B≠∅，若A∪B＝A，则(　　)A．－3≤m≤4B．－3＜m＜

34、4C．2＜m＜4D．2＜m≤4解析：因为A∪B＝A，所以B⊆A.又B≠∅，所以即2

35、－3≤x＜7}，N＝{x

36、2x＋k≤0}，若M∩N≠∅，则实数k的取值范围为________．解析：因为N＝{x

37、2x＋k≤0}＝，且M∩N≠∅，所以－≥－3得k≤6.答案：{k

38、k≤6}3．已知集合A＝{x

39、x2－4x－5≥0}，集合B＝{x

40、2a≤x≤a＋2}．(1)若a＝－1，求A∩B和A∪B；(2)若A∩B＝B，求实数a的取值范围．解：(1)A＝{x

41、x≤－1或x≥5}，B＝{x

42、－

43、2≤x≤1}，所以A∩B＝{x

44、－2≤x≤－1}，A∪B＝{x

45、x≤1或x≥5}．(2)因为A∩B＝B，所以B⊆A.①若B＝∅，则2a>a＋2，得a>2；②若B≠∅，则或所以a≤－3.综上知a>2或a≤－3.防作弊页脚