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时间:2019-08-01
《初中因式分解地常用方法—特色专题详解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用文档初中因式分解的常用方法—特色专题详解一、提公因式法.如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式,m既可以是一个单项式,也可以是一个多项式.二、运用公式法.运用公式法,即用写出结果.三、分组分解法.(一)分组后能直接提公因式例1、分解因式:例2、分解因式:文案大全实用文档对应练习:分解因式1、2、(二)分组后能直接运用公式例3、分解因式:例4、分解因式:文案大全实用文档对应练习:分解因式3、4、综合练习:(1)(2)(3)(4)(5)(6)文案大全实用文档(7)(8)(9)(10)(11)(12)四、十字相乘法.(一)
2、二次项系数为1的二次三项式直接利用公式——进行分解。特点:(1)二次项系数是1;(2)常数项是两个数的乘积;(3)一次项系数是常数项的两因数的和。例5、分解因式:文案大全实用文档例6、分解因式:对应练习5、分解因式(1)(2)(3)对应练习6、分解因式(1)(2)(3)(二)二次项系数不为1的二次三项式——条件:(1)(2)(3)分解结果:=例7、分解因式:文案大全实用文档对应练习7、分解因式:(1)(2)(3)(4)(三)二次项系数为1的齐次多项式例8、分解因式:对应练习8、分解因式(1)(2)(3)(四)二次项系数不为
3、1的齐次多项式例9、例10、文案大全实用文档对应练习9、分解因式:(1)(2)综合练习10、(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)文案大全实用文档(9)(10)思考:分解因式:五、主元法.例11、分解因式:对应练习11、分解因式(1)(2)文案大全实用文档(3)(4)六、双十字相乘法。定义:双十字相乘法用于对型多项式的分解因式。条件:(1),,(2),,即:,,则例12、分解因式(1)(2)文案大全实用文档对应练习12、分解因式(1)(2)七、换元法。例13、分解因式(1)(2)对应练习13、分解因式(1)文案大
4、全实用文档(2)(3)例14、分解因式(1)观察:此多项式的特点——是关于的降幂排列,每一项的次数依次少1,并且系数成“轴对称”。这种多项式属于“等距离多项式”。对应练习14、(1)(2)文案大全实用文档八、添项、拆项、配方法。例15、分解因式(1)对应练习15、分解因式(1)(2)(3)(4)文案大全实用文档(5)(6)九、待定系数法。例16、分解因式例17、(1)当为何值时,多项式能分解因式,并分解此多项式。(2)如果有两个因式为和,求的值。对应练习17、(1)分解因式文案大全实用文档(2)分解因式(3)已知:能分解成
5、两个一次因式之积,求常数并且分解因式。(4)为何值时,能分解成两个一次因式的乘积,并分解此多项式。初中阶段因式分解的常用方法(例题再详解)文案大全实用文档把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样,现将初中阶段因式分解的常用方法总结如下:一、提公因式法.如多项式其中m叫做这个多项式各项的公因式,m既可以是一个单项式,也可以是一个多项式.二、运用公式法.运用公式法,即用写出结果.三、分组分解法.(一)分组后能直接提公因式例1、分解因式:分析:从“整体”看,这个多项式的各项既没
6、有公因式可提,也不能运用公式分解,但从“局部”看,这个多项式前两项都含有a,后两项都含有b,因此可以考虑将前两项分为一组,后两项分为一组先分解,然后再考虑两组之间的联系。解:原式==每组之间还有公因式!=思考:此题还可以怎样分组?此类型分组的关键:分组后,每组内可以提公因式,且各组分解后,组与组之间又有公因式可以提。例2、分解因式:解法一:第一、二项为一组;解法二:第一、四项为一组;第三、四项为一组。第二、三项为一组。解:原式=原式===文案大全实用文档==练习:分解因式1、2、(二)分组后能直接运用公式例3、分解因式:分
7、析:若将第一、三项分为一组,第二、四项分为一组,虽然可以提公因式,但提完后就能继续分解,所以只能另外分组。解:原式===例4、分解因式:解:原式===注意这两个例题的区别!练习:分解因式3、4、综合练习:(1)(2)(3)(4)文案大全实用文档(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)四、十字相乘法.(一)二次项系数为1的二次三项式直接利用公式——进行分解。特点:(1)二次项系数是1;(2)常数项是两个数的乘积;(3)一次项系数是常数项的两因数的和。例5、分解因式:分析:将6分成两个数相乘,且这两个数的和要等于
8、5。由于6=2×3=(-2)×(-3)=1×6=(-1)×(-6),从中可以发现只有2×3的分解适合,即2+3=5。12解:=13=1×2+1×3=5用此方法进行分解的关键:将常数项分解成两个因数的积,且这两个因数的代数和要等于一次项的系数。文案大全实用文档例6、分解因式:解:原式=1-1=1-6(-1
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