【提高练习】《3

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1、《3.2.2直线的两点式方程》提高练习本课时编写:成都市第二十中学付江平一、选择题1.过坐标平面内两点(1,2)和(3,4)的直线的方程为(  )A.y=x-1B.y=x+1[来源:学科网ZXXK]C.y=-x+2D.y=-x-22.下列说法中正确的是 (  )A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)来表示B.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b来表示C.不经过原点的直线都可以用方程+=1来表示D.经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)

2、=(x-x1)(y2-y1)来表示3.若直线l过点(-1,-1)和(2,5),且点(1004,b)在直线l上,则b的值为(  )A.2009B.2008C.2007D.20064.过点P(1,3)且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等的直线方程为(  )[来源:学科网ZXXK]A.x+y-4=0B.3x-y=0C.x+y-4=0或3x+y=0D.x+y-4=0或3x-y=05.若直线l经过A(2,1),B(1,-m2)(m∈R)两点,则直线l的倾斜角α的取值范围是(  )A.0≤≤B.<<πC.≤

3、上的截距和在y轴上的截距相等的直线方程是________.7.已知点A(-3,-2),B(6,1),点P在y轴上,且∠BAP=90°,则点P的坐标是________.8.已知直线l过原点且平分▱ABCD的面积,若平行四边形的两个顶点分别为B(1,4),D(5,0),则直线l的方程为________.[来源:Zxxk.Com]9.若直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,且过定点A(6,-2),则直线l的方程为________.三、解答题10.如图所示,△ABC的三个顶点分别为A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求边AC和BC所

4、在直线的方程;(2)求边AC上的中线BD所在直线的方程.[来源:Zxxk.Com]参考答案一、选择题1.B[解析]代入直线的两点式方程得=,整理得y=x+1.2.D [解析]直接根据方程的定义判断即可.3.A [解析]由直线的两点式方程得直线l的方程为=,即y=2x+1,令x=1004,则有b=2×1004+1,即b=2009.4.D [解析]若直线过原点,则设直线方程为y=kx,把点P(1,3)代入得k=3,此时直线方程为y=3x,即3x-y=0.若直线不经过原点,则设直线方程为+=1,即x+y=a,把点P(1,3)代入得a=4,所以直线方程

5、为x+y=4,即x+y-4=0,所以选D.5.C [解析]因为直线l的斜率k=tan==m2+1≥1,所以≤<.[来源:Zxxk.Com]二、填空题6.x+y=3或y=2x [解析]分两种情形:若直线过原点,则方程为y=2x;若直线不过原点,则可设直线的方程为+=1,将(1,2)代入,得a=3,则直线的方程为x+y=3.7.(0,-11) [解析]设点P(0,y),∵kAB==,kAP==,∠BAP=90°.[来源:Zxxk.Com]∴kAP·kAB=-1,∴×=-1,解得y=-11.∴P(0,-11).8.y=x [解析]若直线l平分平行四边

6、形ABCD的面积,则直线l过BD的中点(3,2),又因为直线l过原点,所以直线l的方程为y=x.9.+y=1或+=1 [解析]设直线l在y轴上的截距为a(a≠0),则在x轴上的截距为a+1.[来源:Z,xx,k.Com]则l的方程为+=1,代入点A(6,-2)得-=1,即a2-3a+2=0,∴a=2或a=1,∴直线l的方程为+y=1或+=1.三、解答题10.解:(1)由A(0,4),C(-8,0),根据直线方程的截距式,得直线AC的方程为+=1,即x-2y+8=0.由B(-2,6),C(-8,0),根据直线方程的两点式可得直线BC的方程为=,即

7、=,即x-y+8=0.(2)由中点坐标公式得D,即D点坐标为(-4,2).根据两点式可得直线BD的方程为=,即2x-y+10=0.

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