升初二暑假数学学霸班讲义

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1、第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法知识点总结1．幂的运算性质：am·an＝am＋n（m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加．＝amn（m、n为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘（n为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积＝am－n（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）同底数幂相除，底数不变，指数相减．a0＝1（a≠0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l．a－p＝（a≠0，p是正整数）例题1：比较（a-b）2n和(b-a)2n的大小关系。例题2：计算（a-b）2n+1+(b-a)2n+1。例题3：下列各式计算正确的是（）A、B、C、D、例题4：的值是（）A、

2、1B、－1C、0D、公式的反向使用：am＋n=am·anamn=anbn=(ab)n例题5：已知10a=5,10b=7,求下列各式的值。（1）102a+3b(2)102a+103b例题6：利用简便方法进行计算。23×5324×44×（—0.125）42、乘(除)法法则57单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．除法：商式=系数×同底的幂×被除数里单

3、独有的幂。28x4y2÷7x3y-5a5b3c÷15a4b基础过关练习1：1、计算(－2a)2(－3a2)3(－a5)5(－a2b)3（ab）5÷（ab）2（-a）7÷（-a）5(-b)5÷(-b)22、若成立，则满足什么条件？基础过关练习2：（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y357综合练习A：1．计算2x3·(－2xy)(－xy)3的结果是2．(3×108)×(－4×104)＝3．若n为正整数，且x2n＝3，则(3x3n)2的值为4．如果(anb·abm)3＝a9b15，那么mn的值是5．－[－a2(2a3－a)]＝6．(－4x2＋6x－8)·(－x2)＝7．2n(－1

4、＋3mn2)＝8．若k(2k－5)＋2k(1－k)＝32，则k＝9．(－3x2)＋(2x－3y)(2x－5y)－3y(4x－5y)＝10．在(ax2＋bx－3)(x2－x＋8)的结果中不含x3和x项，则a＝，b＝11．一个长方体的长为(a＋4)cm，宽为(a－3)cm，高为(a＋5)cm，则它的表面积为，体积为。12．一个长方形的长是10cm，宽比长少6cm，则它的面积是，若将长方形的长和都扩大了2cm，则面积增大了。13．计算：（1）；　　（2）；（3）．（4）（5）14．计算：（1）；（2）若(ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8,则a=,m=,n=;57综合练习B

5、：1、若n为正整数，且x2n＝3，则(3x3n)2的值为2、如果(anb·abm)3＝a9b15，那么mn的值是3、已知，，则．4、已知则5、若，，则等于（）（A）－5（B）－3（C）－1（D）16、计算:·等于()．(A)－2(B)2(C)－(D)7、计算：＝　　　　　　　．8、已知求的值9、若，，则等于（）（A）－5（B）－3（C）－1（D）110．如果，，，那么（）（A）＞＞（B）＞＞（C）＞＞（D）＞＞11、在(ax2＋bx－3)(x2－x＋8)的结果中不含x3和x项，则a＝，b＝12、先化简，再求值：（每小题5分，共10分）（1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1

6、）（2x-5），其中x=2．（2），其中=（3），其中．13、已知：，，化简的结果是　　　14、甲乙两人共同计算一道整式乘法题(2x+a)(3x+b).由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x^2+11x-10.由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x^2-9x+10.你能知道式子a、b的值各是多少？若知道，请计算出这道整式乘法题的正确结果.5714.2乘法公式知识点总结：①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．②完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a－b）2＝a2－2ab＋b2两个数的

7、和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍．例题：(7+6x)(7−6x)；(3y＋x)(x−3y)；(−m＋2n)(−m−2n)．1998×2002(y-5)2(-2x+5)2综合练习:1、；（______________）2、已知，那么=_______；=_______。3、若是一个完全平方式，那么m的值是__________。，则=_____________________3、证明x2+4x+6的值是一个非负数4、当代数式x2+4x+8的值为7时,