三升四火箭班奥数暑假讲义

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1、三升四火箭班奥数暑假讲义目录一、数列2二、数字谜4三、速算与巧算6四、等差数列求和8五、巧添运算符号10六、定义新运算12七、年龄问题14八、消元问题16九、递推初步18十、简单列举20十一、数位上的数字22十二、长方形、正方形的周长24十三、巧算面积27十四、应用题（1）29十五、应用题（2）31三升四奥数训练（1）一、数列1.基本概念按一定次序排列的一列数，叫数列。如，1，3，5，7，……；1，2，4，8……。2.从相邻项之间找规律。例：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数。(1)18,20,24,30,(38),(48).观察数列中相邻项可发现：20

2、－18=2，24－20=4，30－24=6。说明数列是依次按加2，加4，加6，加……进行排列的。因为30＋8=38，38＋10=48.（2）1，2，4，8，16，（32），（64）。按依次加1，加2，加4，加16，加……排列。因为16＋16=32，32＋32=64（或按依次乘2排列）(3)2,5,11,23,47,(95),(191).观察相邻项可发现：前项×2＋1=后项。即2×2＋1=5，5×2＋1=11，……。因为47×2＋1=95，95×2＋1=191练：找规律，填上合适的数。（1）56，49，42，35，（28），（21），后项比前项少7（2）11，15，19，2

3、3，（27），（31），后项比前项多4（3）3，6，12，24，（48），（96），后项是前项的2倍3.从各项与项数间的关系找规律。例：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数。(1)13,16,18,31,23,46,(28),(61).观察：数列中基数项，可知：18－13=5，23－18=5，……（即后项比前项多5）因为23＋5=28数列中偶数项，可知：31－16=15，46－31=15，…….（即后项比前项多15）因为46＋15=61（2）2，8，5，6，8，4，（11）,(2)奇数项：后项比前项多3，因为8＋3=11；偶数项：后项比前项少2，因为4－2

4、=2.讲与练，找出规律，再按规律填空。观察前三个三角形的四个数的关系可知：左，右两边的数与里，下两数的和都是15。因为15－9=6，15－5=10，……练：先找规律，再填空。12－12÷4=99＋7=1616＋5=2114－14÷7=12所以24－24÷6=4所以4＋9=13规律：第3数－第3数÷第二数=第一数第一数＋第二数=第三数三数之和为130三升四奥数练习（1）1.找出下列各数列排列规律，并按其规律在括号内填入适当的数。(1)25,3,22,3,19,3,(16),(3)。(2)8，1，10，2，12，3，（14），（4）。(3)2，4，6，8，（10），（12）(

5、1)12，14，17，21，（26），（32）2,3,4……增加(2)1，3，9，17，81，(243),(729)逐一加3.(3)8，13，18，23，（28），（33）逐一加5.(4)2，5，11，23，47，（96），（191）47×2=1=95.前项×2＋1(5)8，24，12，36，18，（54），（27）,18×3=5454÷2=271.先找出规律，再填空。2.找规律，在空白出填上两个合适的数。4．找规律，然后在空格里填上适当的数。5.有数组：（1，2，3），（2，4，6），（3，6，9）（4，8，12），……问第100个数组中的三个数的和是多少？因为第1组第

6、1个数是1，则第100组第1个数应为100，每组第3个数是第1个数的3倍，第2个数是第1个数的2倍.所以（100，200，300）…第100个数组。100＋200＋300=600答：这三个数之和是600.三升四奥数训练（2）二、数字谜1.乘法数字谜。例：下面算式是一个四位数乘9，积仍是一个四位数，式中相同字母表示相同的数字，不同字母表示不同的数字，问：各字母分别代表什么数字？GHPL因为一个四位数乘9积也是4位数，则G=11089×9所以L=9.又因为G=1，L=9.所以因数中的H×9LPHG只能是0.由此可推算（或试乘）P只能是8.9801练:在竖式的○里填上适当的数。

7、因为9×8=72所以第二因数是8，因为积的十位数是3，表示（7＋6=13），所以第一因数的十位数应是7或2.如果填2，则积的子位上不管填什么数加上8×3进，由此计算，第一因数千位上是2，积的万位上是1.讲与练，下式中，相同汉字代表相同的数，不同汉字代表不同的数。问：各汉字分别代表什么数。北大因为积的百位和十位都是京，多以北不能大于4.否则要进位，两个京×好好就不同了，又因为北大×好=北北北（相同数）想：37×3=111，37×6=222北北北经过计算确定37×9937×9=333北北北北=3，大=7，好=9，京=6.北京京北2