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1、第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法知识点总结1.幕的运算性质：an-an=am+n（in、n为正整数）（am）n=「（m、n为正整数）（ab）n=anbn（n为正整数）同底数幕相乘，底数不变，指数相加.幕的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方等于各因式乘方的积）D、（-3严innaanbn=(ab)(1)102a+3b(2)102a+103bam-an=am~n（aHO,m、n都是止整数，且m>n）同底数幕相除，底数不变，指数相减.a°=l（a^O）任何一个不等于零的数的零指数幕都等于1.a_p=ap（aHO,p是正整数）例题1：比较（a-b）2n和（b-a严的大小关系。例题2
2、：计算(a-b)2n+1+(b-a)2n+1o例题3：下列各式计算止确的是（）A、（—/，『二川胪（1、C、—丄加I4丿例题4：（-3尸+3・（-3）心的值是（A、1B、-1C、0公式的反向使用：m+na例题5：已知10a=5,10b=7,求下列各式的值。例题6：利用简便方法进行计算。23x5324x44x（—0.125）42、乘（除）法法则单项式相乘，把系数、同底数幕分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.5x3-2x2y-3ab-(-4b2)3ab•2a单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.2ab(5
3、ab2+3«2/?)(-5m2n)•(2n+3/n-n2)2(x+y2z+xy2z3)-xyz多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.(1一兀)(0.6—兀)(2x+y)(兀一y)除法：商式二系数X同底的幕X被除数里单独有的幕。28x4y2一7x3y-5asb3c^15aAb基础过关练习1：1、计算(—20)2(—3/)3(—為3(2x2y)3-4xy2)(ab)54-(血)22、若(2a-3方)°=1成立,则a"满足什么条件?(-—m3n)3・(一2加2用)4基础过关练习2：3a2h2abc-—ahc23(一2加+〃)2(2“y)'•
4、(・7兀护)4-14x4y3综合练习A：1.2.3.4.5.6.7.8.9.计算2x‘•(―2xy)(—yxy)3的结果是J(3X108)X(-4X104)=若n为正整数，且％加=3,则(3x^)2的值为如果(anb-abm)—a9b15,那么mn的值是-[-a2(2a3-a)]=(-4x2+6x-8)•(-
5、x2)=2n(-1+3mn2)=若k(2k—5)+2k(l—k)=32,则k=(-3x2)+(2x—3y)(2x—5y)—3y(4x—5y)=则a=10.在(ax2+bx—3)(x2—*x+8)的结果屮不含x'和x项,11.一个长方体的长为(a+4)cm,宽为(a—3)cm,高为
6、(a+5)cm,则它的表面积为，体积为O12.一个长方形的长是10cm,宽比长少6cm,则它的面积是,若将长方形的长和都扩大了2cm,则而积增大了o(1)2z3^1x22.7”7(2?>3•122■<1<5)<2J<5丿(2)13.计算：(s、--a^b2■(\-~anb2I2)<4丿(3)L5丿(5)(4x109)-(-2x103)14•计算：(1)(4(兀-y)5(x+yA卜[6(y-xf•(x+y)2]；(2)若(ax3my12)-(3x3y2n)=4x6y8,贝ija=_,m=_,n=综合练习B：1、若n为正整数，且x2n=3,则(3x3n)2的值为2、如果(a"b•abm)
7、3=a9b甲乙两人共同计算一道整式乘法题(2x+a)(3x+b).由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6xJ+llx-10.由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2xT-9x+10・你能知道式子a、b的值各是多少？若,那么mn的值是3、已知10"=2,10n=3,则103,,,+2n=4、已知1+X+/+…+兀2()。4+x20()5=0,则兀2006=5、若2X=4y_1,27y=3知，则兀_y等于()(A)-5(B)-3(C)-1(D)16、计算:•(丄)20。2等于().2(A)-2⑻2(C)—丄(D)丄227、计算：(-16),002x(-丄)咖=8、LA
8、知。=*,加兄=2,求/的值9、若2J4)7,27y=3x+{f贝心—y等于()(A)-5(B)-3(C)-1(D)110.如果6/=255,h=344fc=433,那么()(A)a>b>c(B)b>c>a(C)c>a>b(D)c>b>a11、在(axHbx-3)(x-卜+8)的结果中不含x和项,贝壮=一,b12、先化简，再求值：(每小题5分，共10分)(1)x(x-1)+2x(x+1)—(3.r-l)(2x-5)其中x=2・(2)一加2•(-
