四升五暑假班讲义

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1、莱特1+1思维教育思维数学四升五课程莱特1+1思维教育辅导讲义课题加法乘法原理与几何计算授课时间：授课教师：知识点梳理1、加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+m2.......+mn种不同的方法。关键问题：确定工作的分类方法。基本特征：每一种方法都可完成任务。2、乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第

2、n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2.......×mn种不同的方法。关键问题：确定工作的完成步骤。基本特征：每一步只能完成任务的一部分。教学内容例1、从南通到上海有两条路可走，从上海到南京有三条路可走。王叔叔从南通经过上海到南京去，有几种方法？分析：可以将王叔叔的各种走法根据线路示意图一一列举出来。例2、用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？分析：要使信号不同，就要求每一种信号颜色的顺序不同，把这些不同的信号一一列举出来即可。16莱特1+1思维教育思维数学四升五课程例3、有三张数字卡片，分别为3

3、,6,0。从中挑出两张排成一个两位数，一共可以排成多少个两位数？分析：排成时要注意“0”不能排在最高位，从而可以进行分类考虑：当十位上是6或者是3时所得数的个数。例4、从1~8这八个数中，每次取两个数，要使它们的和大于8，有多少种取法？分析：为了既不重复又不遗漏的统计出结果，应该按一定的顺序分类列举，可以按照“几+8，几+7，几+6，几+5”的顺序来思考。例5、在一次足球比赛中，4个对进行循环赛，需要比赛多少场？分析：4个队进行循环赛，也就是说4个队每两个队都要赛一场，设4个队分别为A、B、C、D，可将他们两两比赛的情况列举出来。练习：

4、1.从甲地到乙地，有两条直达铁路和四条直达公路，那么从甲地到乙地有多少种不同的走法？2．从甲地到乙地有两条直达铁路，从乙地到丙地有四条直达公路，那么从甲地到丙地有多少种不同的走法？3．甲、乙、丙三个同学排成一排，有几种不同的排法？4.用8、6、3、0这四个数字，可以组成多少个不同的三位数？最大的一个是多少？5．从1~6这六个数字中，每次取两个数，要使它们的和大于6，有多少种取法？6．在一次羽毛球比赛中，8个队进行循环赛，需要比赛多少场？16莱特1+1思维教育思维数学四升五课程莱特1+1思维教育辅导讲义课题巧数图形授课时间：授课教师：知识

5、点梳理1、直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。射线：把直线的一端无限延长。2、直线特点：没有端点，没有长度。线段特点：有两个端点，有长度。射线特点：只有一个端点；没有长度。3、①数线段规律：总数＝1+2+3+…+（点数一1）；②数角规律：总数=1+2+3+…+（射线数一1）；③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数：④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数教学内容例1、数出下面图形有多少条线段。分析：要正确解答这类问题，需要按照一定的顺序来数，做

6、到不重复、不遗漏，因此我们可以分别从A点、B点、C点出发数线段。　例2、数一数图中有多少个锐角。分析：数角的方法和数线段的方法类似，图中的5条射线相当于线段上的5个点，因此要求图中有多少个锐角可根据公式求解。16莱特1+1思维教育思维数学四升五课程例3、数一数下图中各有多少个三角形。图1图2分析：图1中AD边上的每条线段与顶点O构成了一个三角形，也就是说AD边上有几条线段就构成了几个三角形；图2与图1相比，图2中多了一条线段,三角形的个数应是AD和上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。例4、数一数图中有多少个长方形。图1图2分析：数长

7、方形与数线段的方法类似，图1中长方形的个数取决于AB或CD边上的线段；图2可以先算出AB边上的线段数，再把AB边上的每条线段作为长，AD边上的每条线段作为宽，每一个长配一个宽就组成长方形。练习：1.数下列图形中分别有多少条线段、有多少个锐角、多少个三角形。2．数一数下图中各有多少个长方形。16莱特1+1思维教育思维数学四升五课程莱特1+1思维教育辅导讲义课题和倍问题授课时间：授课教师：知识点梳理1、和倍问题：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题叫做和倍问题。2、基本数量关系：教学内容例1、学校有科技书和故事书共4

8、80本，科技书的本数是故事书的3倍，两种书各有多少本？分析：为了便于理解题意，我们画图来分析：如果把故事书的本数看作1份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总份数是＿份，可以把480本书平均分成＿份，