四升五培优数学暑假班讲义

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1、汉中睿智教育四年级培优数学2014暑假班汉中睿智教育第1讲算式谜专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。例1：在下面的方框中填上合适的数字。□76×□□18□□□□□□31□□0分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数

2、与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。练习一在□里填上适当的数。（1）6□（2）□2□□（3）285×35×□6×□□33□□□041□2□1□8□□70□□□□□□□□□□□□□9□□例2：在下面方框中填上适合的数字。分析：由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个

3、位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。完整的竖式是：练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？abcd×9dcba分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。（1）1华罗庚金杯×3华=罗=庚=华罗庚金杯1金=杯=

4、（2）盼望祖国早日统一×一盼=望=祖=国=盼盼盼盼盼盼盼盼盼早=日=统=一=例4：在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。123456789=100分析：先凑出与100比较接近的数，再根据需要把相邻的几个数组成一个数。比如：123与100比较接近，所以把前三个数字组成123，后面的数字凑出23就行。因为45与67相差22，8与9相差1，所以得到一种解法：123＋45－67＋8－9=100再比如：89与100比较接近，78与67正好相差11，所此可得另

5、一种解法：123＋45－67＋8－9=100练习四（1）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。123456789=100（2）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。12345=100例5：在下面的式子里添上括号，使等式成立。7×9＋12÷3－2=23分析：采用逆推法，从最后一步运算开始考虑。假如最后一步是用前面计算的结果减2，那么前面式子的运算结果应等25，又因为25×3=75，而前面7×9＋12又正好等于75，所以，应给前面两步运算加括号。（7×9＋12）÷3－2=23练习

6、五在下面的式子里添上括号，使等式成立。88＋33－11÷11×2=5第2讲变化规律例1：两数相减，被减数减少8，要使差减少12，减数应有什么变化？分析与解答：被减数减少8，假如减数不变，差也减少8；现在要使差减少12，减数应增加12－8=4。练习一1、两数相减，如果被减数增加20，要使差减少12，减数应有什么变化？2、两数相减，减数减少9，要使差增加16，被减数应有什么变化？例2：两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？分析与解答：两数相除，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余

7、数扩大相同的倍数。所以商是8，余数是20×10=200。练习二1、两个数相除，商是9，余数是3。如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多少？余数是多少？2、两个数相除，商是8，余数是600。如果被除数和除数同时缩小100倍，商是多少？余数是多少？例3：两数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？分析与解答：一个因数扩大2倍，积扩大2倍；另一个因数缩小3倍，积缩小3倍。所以最后的积是48×2÷3=32。练习三1、两数相除，商是19。如果被除数扩大20倍，除数缩小4倍，那么商是多少？2、两数相除，商是

8、27。如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是多少？例4：小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是多少？分析与解答：根据题意，一个加数个位上的1被写成了7，这