五年级数学暑假班 讲义.doc

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1、第十一讲分类数图形知识：数图形个数问题我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，不能使数出的结果准确。但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。例1．下面图形中有多少个正方形？（例1）跟踪训练：（a）（b）（c）（1）图a中共有多少个正方形？（2）图b中共有多少个正方形？（3）图c中共有多少个正方形，多少个三角形？例2．图中共有多少个三角形？（例2）跟踪训练：（a）（b）（c）（1）数一数，图a中共有多少个三角形？（2）数一

2、数，图b中有多少个三角形？（3）数一数，图c中共有多少个三角形？例3．数出下图中所有三角形的个数。ABCDEFGJMI跟踪训练：数出下面图a、b、c中分别有多少个三角形？（a）（b）（c）例4．如图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？（例4）跟踪训练：（a）（b）（c）（1）图a中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？（2）图b中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形？（3）图c中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，

3、一共能围成多少个梯形？例5．数一数，图中共有多少个三角形？（例5）跟踪训练：（a）（b）（c）（1）图a中共有（）个三角形。（2）图b中共有（）个三角形。（3）图c中共有（）个正方形。1．下图中共有（）个正方形。（第1题）2．三角形中从一个顶点到底边画一条线段可以得到3个三角形，画两条线段可以得到6个三角形，画十条线段呢？3．平面上八条线段可以将平面最多分成多少部分？4．三个同样大小的正方形，摆在适当位置，最多可数出多少个正方形？5．一个3×3的正方形钉阵，拔掉一个钉子后（如图），连接任意三点围成一个三角形，共能

4、围成多少个三角形？（第5题）6．数一数图中共有线段。（第7题）（第6题）7．数一数图中共有条线段。8．数一数图中共有个小于180°。（第8题）（第9题）9．数一数图中共有个三角形。10．数一数图中共有个三角形。（第11题）（第10题）11．数一数图中共有个三角形。12．数一数图中共有个三角形。（第12题）（第13题）13．数一数图中共有个三角形。14．数一数图中共有个三角形。（第14题）（第15题）15．数一数图中共有个三角形。第十二讲尾数和余数知识：尾数和余数自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去

5、商与除数积的差叫做余数。尾数和余数在运算时是有规律可寻的，利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。例1．写出除213后余3的全部两位数。跟踪训练：（1）写出除109后余4的全部两位数。（2）178除以一个两位数后余数是3，适合条件的两位数有哪些？（3）写出除1290后余3的全部三位数。例2．（1）125×125×125×…×125，求100个125积的尾数是几？（2）（21×26）×（21×26）×…×（21×26），求100个（21×26）积的尾数是几？跟踪训练：（1）21×21×21×…×21，求50个2

6、1积的尾数是几？（2）1.5×1.5×1.5×…×1.5，求200个1.5积的尾数是几？（3）（12×63）×（12×63）×（12×63）×…×（12×63），求1000个（12×63）积的尾数是几？例3．（1）4×4×4×…×4，求50个4积的个位数是几？（2）9×9×9×…×9，求51个9积的个位数是几？（3）用上面的方法可以发现，51个9相乘时，积的个位是以“9，1”两个数字不断重复，51÷2=25……1．余数是1，说明51个9本乘积的个位是9。跟踪训练：（1）24×24×24×…×24，求2001个24

7、，积的尾数是多少？（2）1×2×3×…×98×99，积的尾数是多少？（3）94×94×94×…×94，求102个94-49×49×…×49，求101个49，差的个位是多少？例4．把化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是多少？跟踪训练：（1）把化成小数，求小数点后面第2001位上的数字。（2）写成循环小数后，小数点后第50个数字是几？（3）有一串数：5，8，13，21，34，55，89，…，其中，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。在这串数中，第1000个数被3除后所得的余数是多少？例5．555…55，直

8、到2001个5时，其数除以13，当商是整数时，余数是几？跟踪训练1：444…4，直到100个4时，其数除以6，当商是整数时，余数是几？跟踪训练2：当商是整数时，余数各是几？（1）666…6÷4（100个6）（2）444…4÷74（200个4）（3）888…8÷7（200个8）（4）111…1÷7（50个1）第十三讲平均数（一）知识：平均数（1）把几个不相等的数，在总数不变