浙江省温州市第九中学2014年高二下学期期中考试数学试卷-1-2

《浙江省温州市第九中学2014年高二下学期期中考试数学试卷-1-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、浙江省温州市第九中学2014年高二下学期期中考试数学试卷说明：本试卷满分120分，考试时间100分钟。学生答题时不可使用计算器。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知全集（▲）A．B．C．D．2．两直线与垂直，则（▲）A．B.C.D.3．“”是“”的（▲）A．充分而不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件4.若，，，则(▲)...[来源:学科网ZXXK]5．在是(▲)A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D.等腰

2、直角三角形6.已知是两条不同直线，是三个不同平面，则下列正确的是（▲）A．若∥∥，则∥B．若，则∥C．若∥∥，则∥D.若，则∥7．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（▲）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度8．已知等差数列的前项和为，，，则数列的前100项和为（▲）A．B．C．D.9．设双曲线C：（）的左、右焦点分别为F1，F2．若在双曲线的右支上存在一点P，使得

3、PF1

4、＝3

5、PF2

6、，则双曲线C的离心率e的取值范围为(▲)A．(1,2)B．(1,2]C．D．

7、10．定义在上的函数满足下列两个条件：⑴对任意的恒有成立；⑵当时，；记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是(▲)A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．▲。12．若实数满足不等式组，则的最小值为▲。13.若，则的最小值为___▲__。14.把边长为的正方形沿对角线折起，形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则二面角C－AB－D的正切值为▲。主视图俯视图15.若数列的前n项和为则数列的通项公式是=___▲______。（第17题）16．定义在上的函数,则___▲______。1

8、7．如图，扇形的弧的中点为，动点分别在线段上，且若，，则的取值范围是___▲______。三、解答题（本大题共4小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．18.（本小题12分）在锐角△ABC中，角的对边分别为，且.（I）确定角C的大小；（II）若，且△ABC的面积为，求的值。19.（本小题12分）已知四棱锥的底面是平行四边形，,，面，且.若为中点，为线段上的点，且.（Ⅰ）求证：平面；(第19题)（Ⅱ）求PC与平面PAD所成角的正弦值.20.（本题满分14分）如图，已知圆，经过椭圆的右焦点F及上顶点B

9、，过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C，D两点，（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．CBODFx(第20题)y21.（本题满分14分）已知函数（为实常数）．（Ⅰ）若函数在区间上是增函数，试用函数单调性的定义求实数的取值范围；（Ⅱ）设，若不等式在有解，求的取值范围．2014年第二学期温州市十校联合体期中考试高二数学参考答案及评分标准题号12345678910答案BCAACDBADC一、选择题（每小题4分，共40分）二、填空题（每小题4分，共28分）11．12.13.14.

10、15.16.17.三、解答题（本大题共4小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18．（本题满分12分）解：（1）∵，由正弦定理得,……2分∵∴,又△ABC为锐角三角形……6分（2）解1：∵，且△ABC的面积为，又由（1）知，由面积公式得，即…………………8分又由余弦定理得，即∴，即∴……12分19.（本题满分12分）（第19题）解：（Ⅰ）证明1：连接BD交AC于点O，取中点，连接、、.因为、分别是、的中点，所以，又，所以……2分因为、分别是、的中点，所以，同理可得……4分又所以，平面平面.又因为

11、平面，故平面.……6分证明2：作AH垂直BC交BC于H建立如图的空间直角坐标系O-XYZ，令AD=PA=2,则AB=1所以为中点，所以……2分设面AFC的一个法向量，又由,所以令……4分所以所以故平面.……6分（Ⅱ）解1：因为，，所以.过C作AD的垂线，垂足为H，则，，所以平面PAD.[来源:学科网ZXXK]故为PC与平面PAD所成的角.……………………9分设，则，，，所以，即为所求.……………………12分解2：作AH垂直BC交BC于H，建立如图的空间直角坐标系O-XYZ，令AD=PA=2,则AB=1所以……8分因

12、为,所以面PCD的一个法向量为……10分令PC与平面PAD所成的角为，则故PC与平面PAD所成角的正弦值为.……12分20.（本题满分14分）解：（Ⅰ）∵圆G：经过点F、B．∴F（2，0），B（0，），∴，．------------2分∴．故椭圆的方程为．------------4分（Ⅱ）解1：设直线的方程为．由消去得．设，，则，，------------6