江苏省靖江市靖城中学2015年九年级第一学期月考数学试题

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1、江苏省靖江市靖城中学2015年九年级第一学期月考数学试题（满分150分，时间120分钟）一：选择题（每题3分，共18分）1若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比（　　）　A．1：2B．2：1C．1：4D．4：12.若方程的两个实数根分别是、，则下列等式成立的是（）A、，B、，C、，D、，3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD等于（）A．128°B．124°C．118°D．102°（3）（4）(5)4.如图，OA⊥OB，等腰直角三角形C

2、DE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）A．B．C．D．5.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形（阴影部分）围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A．6cmB．5cmC．8cmD．3cm6.已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（　　）　A．﹣10.5B．2C．﹣2.5D．﹣6二：填充题（每题3分，共30分）7.如果，则=▲.8.方程x²＝2x的解为______▲______.9.

3、若tan(+20)=3,则=__▲_____▲10.方程2x2－x＋a=0没有实数根，则a的取值范围是▲11二次函数y＝x2＋2x－3的图象的顶点坐标是______▲___BACD.ABCDEFG12.如图，O为△ABC的重心，若OB=2，则BE=▲.(12)(14)(16)13一人乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下120米，那么他下降的高度为▲米14.如图，F、G分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，CF＝DG，连接DF、EG．将△DFC绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到△EGD，旋转角为（0°＜＜180°），则

4、∠＝▲°．15.抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x……－2－1012……y……04664……从上表可知，下列说法中正确的是____▲____（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6③抛物线的对称轴是直线x＝　④在对称轴左侧，y随x增大而增大16.在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），以D为圆心.DC的长为半径作⊙D.当⊙D与AB边相切时，半径DC的长为__▲_____三：解答题（本大题10小题，共

5、102分）17.（本题满分12分，每小题6分）（1）计算（2）解方程：18.（本题满分8分）先化简再求值：，其中x是方程的根.19.（本题满分8分）如图所示，点在的直径的延长线上，点在上，且，∠°.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.20.（本题满分8分）EABCD已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC＝4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长21（

6、本题满分10分）.某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？ABCDEF22（本题满分10分）.如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，（1）图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；（2）若AB＝2，CD＝3，求EF的长．23（本题满分10分）.

7、如图，海岸线MN上有A，B两艘船，均收到已触角搁浅的船P求救信号.经测量，∠PAB=37°,∠PBA=67°，AB的距离为42海里.（1）求船P到海岸线MN的距离；（2）若船A，船B分别以20海里/时，15海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断那艘船先到达船P处.（参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，PBAMNSin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）24.（本题满分10分）已知关于x的方程有实数根，（1）求m的取值范围。（2）若方程的一个根为1,求m的值。（3）设α、β是

8、方程的两个实数根，是否存在实数m使得成立？如果存在，请求出来，若不存在，请说明理由。25.（本题满分12分）△ABC是边长为4个单位长度的等边三角形，点F是边BC上的点，FD⊥AB，FE⊥AC，（1）求证：△BDF∽△CEF；（2）已知A、D、F、E四点在同一个圆上，若tan∠EDF=求此圆的半径．（3）设BF=m，四边形ADFE