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《2020版高考数学一轮复习选修4系列课时规范练54坐标系与参数方程文北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课时规范练54坐标系与参数方程基础巩固组1.已知曲线C:=1,直线l:(t为参数).(1)写出曲线C的参数方程,直线l的普通方程;(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线,交l于点A,求PA的最大值与最小值.2.(2019届广东珠海9月摸底,22)在直角坐标系xOy中,直线l过定点P(1,-)且与直线OP垂直.以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-2cosθ=0.(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;(2)设直线l与曲线C交于A、B两点,求的值.3.(2018河南一模,22)在直角坐
2、标系xOy中,已知直线l1:(t为参数),l2:(t为参数),其中α∈0,,以原点O为极点,x轴非负半轴为极轴,取相同长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ-4cosθ=0.(1)写出l1,l2的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程;(2)设l1,l2分别与曲线C交于点A,B非坐标原点,求AB的值.4.(2018江西师大附中三模,22)在直角坐标系xOy中,曲线C1:(θ为参数),在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线l:ρsin(α-θ)=2sinα.其中α为直线l的倾斜角(α≠0)(1)求曲线C1的普通方程和直线l的直角坐标方程;(
3、2)直线l与x轴的交点为M,与曲线C1的交点分别为A,B,求MA·MB的值.65.(2018湖北5月冲刺,22)在直角坐标系xOy中,直线l经过点P(,0),倾斜角为,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ.(1)求直线l的参数方程;(2)若A点在直线l上,B点在曲线C上,求AB的最小值.6.(2018河南郑州摸底)以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为4,,若直线l过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心,4为半径.(1)求直线l
4、的参数方程和圆C的极坐标方程;(2)试判定直线l圆C的位置关系.综合提升组7.(2018广西钦州第三次质检,22)在平面直角坐标系xOy中,直线l经过点P(-3,0),其倾斜角为α,以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,与坐标系xOy取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线C的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ-3=0.(1)若直线l与曲线C有公共点,求倾斜角α的取值范围;(2)设M(x,y)为曲线C上任意一点,求x+y的取值范围.8.(2018重庆西南大学附中模拟)已知平面直角坐标系xOy中,过点P(-1,-2)的直线l的参数方程为(t为参数),l与y
5、轴交于点A,以该直角坐标系的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=mcosθ(m>0),直线l与曲线C交于M、N两点.(1)求曲线C的直角坐标方程和点A的一个极坐标;(2)若=3,求实数m的值.6创新应用组9.(2018河北衡水中学押题一)已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ,直线l与圆C交于A,B两点.(1)求圆C的直角坐标方程及弦AB的长;(2)动点P在圆C上(不与A,B重合),试求△ABP的面积的最大值.10.(20
6、18湖南长沙模拟二)在直角坐标系xOy中,直线l的方程是x=2,曲线C的参数方程为(α为参数),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线l和曲线C的极坐标方程;(2)射线OM:θ=β其中0<β≤与曲线C交于O,P两点,与直线l交于点M,求的取值范围.6课时规范练54坐标系与参数方程1.解(1)曲线C的参数方程为(θ为参数).直线l的普通方程为2x+y-6=0.(2)曲线C上任意一点P(2cosθ,3sinθ)到直线l的距离为d=4cosθ+3sinθ-6,则PA=5sin(θ+α)-6,其中α为锐角,且tanα=.当sin(θ+α
7、)=-1时,PA取得最大值,最大值为.当sin(θ+α)=1时,PA取得最小值,最小值为.2.解(1)曲线C的直角坐标方程为y2=2x,直线l的参数方程为(t为参数).(2)设点A、B对应的参数分别为t1、t2,将直线l与曲线C的方程联立得t2-8t+4=0,()可知t1,t2是()式的两根,则故t1、t2同正.====2.3.解(1)l1,l2的极坐标方程为θ1=α(ρ∈R),θ2=α+(ρ∈R).曲线C的极坐标方程为ρ-4cosθ=0,即为ρ2-4ρcosθ=0,利用ρ2=x2+y2,x=ρcosθ,得曲线C的直角坐标方程为(x-2)2+y2=
8、4.(2)因为ρ1=4cosα,ρ2=4cosα+,所以AB2=-2ρ1ρ2cos=16cos2α+cos2α+-cosα
