资源描述：
《福建专用2020年高考数学总复习课时规范练54坐标系与参数方程文新人教A版.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时规范练54坐标系与参数方程基础巩固组1.已知曲线C:=1,直线l:(t为参数).(1)写出曲线C的参数方程,直线l的普通方程;(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线,交l于点A,求
2、PA
3、的最大值与最小值.2.(2017辽宁大连一模,文22)已知在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ,直线l的参数方程为(t为1参数).(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程;1(2)若曲线C的参数方程为(α为参数),曲线C上点P的极角为,Q为曲线C上的动点,212求PQ的中点M
4、到直线l距离的最大值.3.(2017安徽马鞍山一模,文22)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参1数,α∈R),在以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C:ρsin.2(1)求曲线C的普通方程与曲线C的直角坐标方程;12(2)若曲线C和曲线C相交于A,B两点,求
5、AB
6、的值.124.在直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x+6)2+y2=25.(1)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;(2)直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A,B两点,
7、AB
8、=,求l的斜率.5.在直角坐标系xOy中,曲线C:(
9、t为参数,t≠0),其中0≤α<π.在以O为极点,x轴正1半轴为极轴的极坐标系中,曲线C:ρ=2sinθ,C:ρ=2cosθ.23(1)求C与C交点的直角坐标;23(2)若C与C相交于点A,C与C相交于点B,求
10、AB
11、的最大值.1213〚导学号24190956〛综合提升组6.(2017山西临汾三模,文22)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为1(α为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为ρsinm.2(1)求曲线C的普通方程和曲线C的直角坐标方程;12(2)若曲线C与曲线C有公共点,求实数m的取值范围.127.(20
12、17山西太原二模,22)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(其中φ为参1数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ(tanαcos2θ-sinθ)=1,点A,B(A在x轴下方)是曲线C与C的两个不同交点.12(1)求曲线C普通方程和C的直角坐标方程;12(2)求
13、AB
14、的最大值及此时点B的坐标.8.在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数).以坐标原点为极点,以x轴1的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin=2.2(1)写出C的普通方程和C的直角坐标方程;12(2)设点P在C上,点Q在C上,
15、求
16、PQ
17、的最小值及此时P的直角坐标.12〚导学号24190957〛创新应用组9.(2017辽宁沈阳三模,22)已知曲线C的参数方程为(θ为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线C上的点按坐标变换得到曲线C',以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.(1)求曲线C'的极坐标方程;(2)若过点A(极坐标)且倾斜角为的直线l与曲线C'交于M,N两点,弦MN的中点为P,求的值.10.(2017河北邯郸二模,文22)在极坐标系中,已知三点O(0,0),A,B.(1)求经过O,A,B的圆C的极坐标方程;1(2)以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐
18、标系,圆C的参数方程为2(θ是参数),若圆C与圆C外切,求实数a的值.12答案：1.解(1)曲线C的参数方程为(θ为参数).直线l的普通方程为2x+y-6=0.(2)曲线C上任意一点P(2cosθ,3sinθ)到l的距离为d=
19、4cosθ+3sinθ-6
20、,则
21、PA
22、=
23、5sin(θ+α)-6
24、,其中α为锐角,且tanα=.当sin(θ+α)=-1时,
25、PA
26、取得最大值,最大值为.当sin(θ+α)=1时,
27、PA
28、取得最小值,最小值为.2.解(1)曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ,即ρ2=4ρcosθ,1可得直角坐标方程:C:x2+y2-4x=0.1直线l
29、的参数方程为(t为参数),消去参数t可得普通方程:x+2y-3=0.(2)P,直角坐标为(2,2),Q(2cosα,sinα),M,∴M到l的距离d==,从而最大值为.3.解(1)由x2+(y-1)2=1,由ρsinρsinθ-ρcosθ=y-x=2,即C:x-y+2=0.2(2)∵直线x-y+2=0与圆x2+(y-1)2=1相交于A,B两点,又x2+(y-1)2=1的圆心(0,1),半径为1,故圆心到直线的距离d=,∴
30、AB
31、=2.4.解(1)由x=ρcosθ,y=ρsinθ可得圆C的极坐标方程ρ2+12ρcosθ+11=0.(2)在(1)中建立的极坐标系
32、中,直线l的极坐标方程为θ=α(ρ∈R).设A,B所
