资源描述：
《2018届高考数学选讲部分课时规范练54坐标系与参数方程文新人教A版选修4-4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时规范练54坐标系与参数方程基础巩固组1.已知曲线0=1,直线/：&为参数).(1)写出曲线c的参数方程，直线1的普通方程；(2)过曲线C上任意一点P作与/夹角为30°的直线，交/于点A求/丹/的最大值与最小值.2.(2017辽宁大连一模，文22)已知在平面直角坐标系xOy屮，以坐标原点0为极点，以/轴正半轴为极轴,建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为QYcos〃，直线/的参数方程为&为参数).(1)求曲线G的直角坐标方程及直线/的普通方程；(2)若曲线G的参数方程为(。为参数)，曲线G上点"的极角为,0为曲线G
2、上的动点，求/绍的屮点必到直线/距离的最大值.3.(2017安徽马鞍山一模，文22)在直角坐标系刃妙中，曲线G的参数方程为为参数，QGR),在以坐标原点为极点，丸轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线G:Qsin.(1)求曲线G的普通方程与曲线G的直角坐标方程；(2)若曲线G和曲线G相交于〃两点，求/個/的值.1.在直角坐标系/血中，圆C的方程为(灯6)。#龙5.(1)以坐标原点为极点，/轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；(2)直线1的参数方程是(t为参数)，1与C交于A,〃两点,/AB/=求1的斜率.2
3、.在直角坐标系刃血中，曲线G:&为参数，广H0),其中OWa〈Ji.在以0为极点，/轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线d：P^2sin〃，G：Q么os().(1)求G与G交点的直角坐标；⑵若G与G相交于点&G与G相交于点$求必刃的最大值.综合提升组3.（2017山西临汾三模，文22）在直角坐标系中，曲线G的参数方程为（a为参数），以坐标原点为极点，/轴正半轴为极轴建立极坐标系•曲线G的极坐标方程为Psin///.（1）求曲线G的普通方程和曲线G的直角坐标方程；（2）若曲线G与曲线G有公共点，求实数刃的取值范围.1.
4、（2017山西太原二模,22）在直角坐标系本"中，曲线G的参数方程为（其中e为参数），以原点。为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极樂标方程为P（tan<7cos〃~sin0）=1,点Ay〃（/1在/轴下方）是曲线G与。的两个不同交点.（1）求曲线G普通方程和G的直角坐标方程；⑵求必刃的最大值及此时点B的坐标.2.在直角坐标系朮炉中，曲线G的参数方程为（。为参数）•以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为QsinP.（1）写出G的普通方程和G的直角坐标方程；（2）设点
5、戶在G上,点0在E上,求〃®的最小值及此时戶的直角坐标.创新应用组1.（2017辽宁沈阳三模,22）已知曲线C'的参数方程为（0为参数），在同一平面直角坐标系屮,将曲线Q上的点按坐标变换得到曲线以原点为极点，龙轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线J的极坐标方程；⑵若过点昇（极坐标）且倾斜角为的直线/与曲线「交于X八俩点，弦刖的中点为P,求的值.2.（2017河北邯郸二模，文22）在极坐标系中,已知三点0（0,0）,4$（1）求经过O,A,B的圆G的极坐标方程；（2）以极点为处标原点,极轴为x轴的正半轴建立
6、平面直角处标系，圆G的参数方程为（&是参数），若圆G与圆G外切，求实数a的值.课时规范练54坐标系与参数方程1.解（1）曲线C的参数方程为（0为参数）.直线/的普通方程为厂6P.（2）曲线C上任意一点P（2cos〃，3sin“）到/的距离为〃=/4cos〃+3sin〃~6/,则〃＜4/=/5sin（〃~6/,其屮。为锐角，且tana二.当sin（〃+a）二-1时，/刊/取得最大值，最大值为.当sin（0-a）=1时,/%/取得最小值，最小值为.2.解⑴曲线G的极坐标方程为QNcos〃，即pMpcos0,可得直角坐
7、标方程:G:直线/的参数方程为（f为参数），消去参数广可得普通方程(2)£直角坐标为(2,2),0(2cossina),必・：〃到1的距离d=从而最大值为.1.解(1)由»心_1)2=1,由QsinQsin0-pcos0=^y-x=^y即G:^-y+2O.(2):道线x-yn^与圆丹(y-1严=1相交于Af〃两点，又/Ay-1)2-1的圆心(0,1),半径为1,故圆心到直线的距离d=・・・[AB]电.2.解⑴由wqcos〃，尸Qsin〃可得圆C的极坐标方程P~^12Pcos〃十114).(2)在(1)中建立的极坐
8、标系中，直线/的极坐标方程为0=a(peR).设/，〃所对应的极径分别为Qi,Q2,将/的极坐标方程代入Q的极坐标方程得Q兮12QCOSa+11-0.于是Q】+Q2=T2cosa,pxp2-ll./ABl=lPi-p2/=由cos2o5tana=±.所以/的斜率为或-.3.解(1)曲线G的直角坐标方程为曲线G的直角坐标方程为x+y-^x^.联立解得所以G与&交点的直角坐标
