2017-2018学年上海市长宁区八年级(下)期末数学试卷.

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1、2017-2018学年上海市长宁区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.函数y=（k-2）x+3是一次函数，则k的取值范围是（　　）A.k>2B.k<2C.k=2D.k≠22.函数y=2x-1的图象经过（　　）A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D.一、二、四象限3.下列方程中，有实数根的方程是（　　）A.x3+3=0B.x2+3=0C.1x2−3=0D.x+3=04.已知向量a、b满足

2、a

3、=

4、b

5、，则（　　）A.a=bB.a=−bC.a//bD.以上

6、都有可能5.事件“关于y的方程a2y+y=1有实数解”是（　　）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.以上都不对6.下列命题中，假命题是（　　）A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形B.有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形C.有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形D.一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.已知函数f（x）=2x+1，则f（2）=______．8.已知一次函数y=1-x，则函数值y随自变量x的增大而__

7、____．9.方程x4-16=0的根是______．10.如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是______．11.用换元法解方程xx−1+x−13x=52，若设y=xx−1，则原方程可以化为关于y的整式方程是______．12.木盒中装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其他都相同．从木盒里先摸出一个球，放回去后摇匀，再摸出1个球，则摸到1个黑球1白球的概率是______．13.已知一个凸多边形的内角和等于720°，则这个凸多边形的边数为___

8、___．14.若梯形的一条底边长8cm，中位线长10cm，则它的另一条底边长是______cm．15.如图，折线ABC表示从甲地向乙地打电话所需的电话费y（元）关于通话时间t（分钟）的函数图象，则通话7分钟需要支付电话费______元．第13页，共13页1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠COB=2∠AOB，AB=8，则BC的长是______．2.我们把对角线与一条底边相等的等腰梯形叫做“完美等腰梯形”，若一个“完美等腰梯形”的对角线长为10，且该梯形的一个内角为75°，则这个梯形的高等于_

9、_____．3.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M、N分别是边AD、BC的中点，Q是边CD上的一点．联结MN、BQ，将△BCQ沿着直线BQ翻折，若点C恰好与线段MN上的点P重合，则PQ的长等于______．三、解答题（本大题共7小题，共46.0分）4.解方程：3-2x−3=x．5.解方程组：x−y=1(2)x2−xy−2y2=1(1)6.如图，点E、F在平行四边形ABCD的对角线BD上，BE=DF，设AB=a，BC=b，FC=c．（1）填空：图中与BF互为相反向量的向量是______；（2）填空：

10、第13页，共13页b-a=______．（3）求作：b+c（不写作法，保留作图痕迹，写出结果）1.小明在普通商场中用96元购买了一种商品，后来他在网上发现完全相同的这一商品在网上购买比普通商场中每件少2元，他用90元在网上再次购买这一商品，比上次在普通商场中多买了3件．问小明在网上购买的这一商品每件几元？2.如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AD与BE交于点O，点F、G分别是BO、AO的中点，联结DE、EG、GF、FD．（1）求证：FG∥DE；（2）若AC=BC，求证：四边形ED

11、FG是矩形．3.在平面直角坐标系中，过点（4，6）的直线y=kx+3与y轴相交于点A，将直线向下平移52个单位，所得到的直线l与y轴相交于点B．（1）求直线l的表达式；（2）点C位于第一象限且在直线l上，点D在直线y=kx+3，如果以点A、B、C、D第13页，共13页为顶点的四边形是菱形，求点C的坐标．1.已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=6厘米，∠B=60°，点P在边AD上以每秒2厘米的速度从D出发，向点A运动；点Q在边AB上以每秒1厘米的速度从点B出发，向点A运动．已知P、Q两

12、点同时出发，当其中一个点到达终点时，另外一个点也随之停止运动，设两个点的运动时间为t秒，联结PC、QD．（1）如图1，若四边形BQDC的面积为S平方厘米，求S关于t的函数解析式并写出函数定义域；（2）若PC与QE相交于点E，且∠PEQ=60°，求t的值．第13页，共13页答案和解析1.【答案】D【解析】解：由题意得：k-2≠0，解得：k≠2，故选：D．根据一次函数定义可得k-2≠0，再解不等式即可．此题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=