2017-2018学年上海市金山区八年级(下)期末数学试卷

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1、2017-2018学年上海市金山区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列直线与一次函数y=-2x+1的图象平行的直线是（）A.y=2x+1B.y=−2x−1C.y=−2x+1D.y=−12x+2．2.下列方程中是二项方程的是（）A.x2−x=0B.x3=0C.x4−4=0D.x3+3x=13.下列方程中有实数根的是（）A.x2−9=−1B.x+2=−xC.x2+y2+1=0D.x+1x−1=1+1x−1．4.下列事件中是必然事件的是（）A.明天太阳从东边升起B.明天

2、下雨C.明天的气温比今天高D.明天买彩票中奖．5.下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形6.下列说法正确的是（）A.长度相等的两个向量叫做相等向量B.只有方向相同的两个向量叫做平行向量C.当两个向量不相等时，这两个有向线段的终点一定不相同D.减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.方程x3=8的根是______．8.方程x2−3x=2的解是______9.关于x的方程a2x+x=1的解是______．10

3、.一次函数y=2x+1的图象与x轴的交点坐标为______．11.已知直线y=kx+b（k≠0）在y轴上的截距是-2，且与直线y=3x-1平行，那么该直线的解析是______．12.已知分式方程x2−1x+3xx2−1=72，设x2−1x=y，那么原方程可以变形为______．13.有一个质地均匀的正方体，其六个面上分别写着直角梯形、等腰梯形、矩形、正方形、菱形、平行四边形，投掷这个正方体后，向上的一面的图形是对角线相等的图形的概率是______．14.如果一个多边形的每一个内角都等于120°，那么这

4、个多边形的边数是______．15.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是______度．16.如图，已知AD是△ABC的中线，AB=a，AD=b，那么DC=______．第13页，共13页1.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥DC，AD=3，联结BD，若△BDC是等边三角形，那么梯形ABCD的面积是______．2.如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=3，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于____

5、__．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）3.某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时出发，已知先遣队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计先遣队比大部队早0.5小时到达目的地，求先遣队与大部队的行进速度．四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）4.解方程：x+2-x=15.解方程组x2−4xy+4y2=4y=x+16.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，∠C=30°，点E、F分别是边AB、CD的中点，作DP∥AB交EF于点G，∠PDC

6、=90°，求线段GF的长度．第13页，共13页1.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE，联结BF、CD、AC．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形．（2）联结BD，如果AD=AB，BD=DF，求证：四边形ABFC是矩形．2.如图，正方形ABCD，AB=4，点M是边BC的中点，点E是边AB上的一个动点，作EG⊥AM交AM于点G，EG的延长线交线段CD于点F．（1）如图①，当点E与点B重合时，求证：BM=CF；（2）设BE=x，梯形A

7、EFD的面积为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域．第13页，共13页1.如图，已知直线AQ与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点Q，∠QAO=45°，直线AQ在y轴上的截距为2，直线BE：y=-2x+8与直线AQ交于点P．（1）求直线AQ的解析式；（2）在y轴正半轴上取一点F，当四边形BPFO是梯形时，求点F的坐标．（3）若点C在y轴负半轴上，点M在直线PA上，点N在直线PB上，是否存在以Q、C、M、N为顶点的四边形是菱形，若存在请求出点C的坐标；若不存在请说明理由．第13页，共13页答案和解析

8、1.【答案】B【解析】解：与一次函数y=-2x+1的图象平行的直线解析式中，k=-2，b≠1，∴与一次函数y=-2x+1的图象平行的直线是y=-2x-1，故选：B．两直线平行，则函数解析式的一次项系数相同，常数项不相等，可确定函数解析式．本题考查了两条直线平行问题，解题的关键是掌握两直线平行，则k的值相同且b不相等．2.【答案】C【解析】解：A、不是二项方程，故本选项错误；B、不是二项方程，故本选项错误；C、是二项方程，故本选项正确；D、不是二项方程，故