2014-2015学年上海市长宁区八年级(下)期末数学试卷解析

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1、2014-2015学年上海市长宁区八年级（下）期末数学试卷　一、单项选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分）1．必然事件的概率是（　　）　A．0B．0.5C．1D．不能确定　2．下列方程中，有实数根的方程是（　　）　A．B．C．D．　3．若是非零向量，则下列等式正确的是（　　）　A．

2、

3、=

4、

5、B．=C．+≠0D．

6、

7、+

8、

9、=0　4．已知梯形ABCD中，AD∥BC，则∠A：∠B：∠C：∠D不可能是（　　）　A．3：7：5：5B．5：4：5：4C．4：5：6：3D．8：1：4：5　5．如果菱形的边长是a，一个内角是60°，那么菱形较短的对角线长等于（　　）　A．aB．aC．a

10、D．a　6．下列命题中，假命题有（　　）①有两个角相等的梯形是等腰梯形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；③一组对角互补的梯形是等腰梯形；④等腰梯形是轴对称图形．　A．1个B．2个C．3个D．4个　7．如图所示，函数y=mx+m的图象可能是（　　）　A．B．C．D．　8．甲、乙两同学同时从学校出发，步行10千米到某博物馆，已知甲每小时比乙多走1千米，结果乙比甲晚20分钟．设乙每小时走x千米，则所列方程正确的是（　　）　A．B．　C．D．　　二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）9．方程2x3﹣16=0的根是　　　　　　．　10．在分式方程+=1中，令

11、y=，则原方程可化为关于y的方程是　　　　　　．　11．方程的解是　　　　　　．　12．直线y=﹣2x﹣6在y轴上的截距是　　　　　　．　13．过点（﹣1，3）且与直线y=﹣x平行的直线表达式为　　　　　　．　14．在平行四边形ABCD中，若=　　　　　　（用和表示）．　15．由四条线段，长度分别为1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为　　　　　　．　16．若十边形的每个内角都相等，则该十边形每个内角度数为　　　　　　．　17．顺次连结三角形三边的中点所构成的三角形周长为16，那么原来的三角形周长是　　　　　　．　18．已知梯形的中位线长为

12、10cm，高为5cm，则此梯形的面积为　　　　　　cm2．　19．如果▱ABCD成为一个矩形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是　　　　　　．　20．如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD=6，则AF等于　　　　　　．　　三、解答题（本大题共5题，满分30分）21．解关于x的方程：（a﹣1）x=3．　22．解方程：=1．　23．解方程组：．　24．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线交BC于E，交AD于F，求证：四边形AECF的菱形．　25．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=2，BD=6，AC=

13、BC=8，求证：AC⊥BD．　　四、综合题（本大题共2题，26题8分，27题10分，满分18分）26．如图，一个梯子AB长为2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙面C的距离为1.5米，梯子顶端A沿着墙以1米/秒的速度向下滑行，t秒后梯子顶端A滑行到E点，同时B沿地面滑行到D点，请分别以AC与BC所在的直线为坐标轴（以1米为长度单位）建立直角坐标系．（1）试直接写出E点的坐标（用t的代数式表示）；（2）当BD=0.5米时，①求梯子顶端A滑行道E点所用的时间；②求直线ED的函数解析式．　27．（10分）（2015春•长宁区期末）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，已知G是

14、边AB上的一个动点（G点不与A，B点重合），且GE∥AC，GF∥BC，若AG=x，S△GEF=y．（1）求y与x的函数关系式，并写出函数定义域；（2）点G在运动过程总，能否使△GEF成为直角三角形？若能，请求出AG长度；若不能，请说明理由；（3）点G在运动过程中，能否使四边形GFEB构成平行四边形？若能，直接写出S△GEF的值；若不能，请说明理由．　　2014-2015学年上海市长宁区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、单项选择题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分）1．必然事件的概率是（　　）　A．0B．0.5C．1D．不能确定考点：概率的意义．分析：根据必然事

15、件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件即可解答．解答：解：∵必然事件就是一定发生的事件，∴必然事件发生的概率是1．故选：C．点评：本题主要考查必然事件的概率；事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1．　2．下列方程中，有实数根的方程是（　　）　A．B．C．D．考点：无理方程．分析