专题14 阅读理解问题（第05期）-2017年中考数学试题分项版解析汇编（原卷版）

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1、一、选择题1．（2017年湖北省十堰市第9题）如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如，表示a1=a2+a3，则a1的最小值为（　　）A．32B．36C．38D．40[来源:学

2、科

3、网Z

4、X

5、X

6、K][来源:Z+xx+k.Com]2．（2017年江西省第6题）如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（　　）A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形[来源:学科网]B．当E，F，G，H是

7、各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！73.（2017年山东省潍坊市第11题）定义表示不超过实数的最大整数，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3.函数的图象如图所示，则方程的解为（）.A.或B.或C.或D.或 4.（2017年湖南省岳阳市第8题）已知点在函数（）的图象上，点在直线（为常数，且）上，若，两点关于原点对称，则称点，为函数，图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“

8、友好点”对数的情况为A．有对或对B．只有对C.只有对D．有对或对5．（2017年湖南省长沙市第11题）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A．24里B．12里C．6里D．3里二、填空题1.（2017年山东省威海市第15题）阅读理解：如图1，⊙与直线都相切.不论⊙如何转动，直线之间的距离始终保持不变（等于⊙的半径）.我们把具有这一特性的图形称为“等宽

9、曲线”.图2是利用圆的这一特性的例子.将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进.据说，古埃及就是利用只有的方法将巨石推到金字塔顶的.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！7拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”.如图4，夹在平行线之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变.若直线之间的距离等于，则莱洛三角形的周长为.[来源:学#科#网]2.（2017年贵州省六盘水市第15题）定义：，，，若，，则．3.（2017年贵州省六盘水市第20题）计算的前项的和是.4.（2017年湖南省岳阳市第15题）我国魏晋时

10、期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率的近似值．设半径为的圆内接正边形的周长为，圆的直径为．如右图所示，当时，，那么当时，．（结果精确到，参考数据：）三、解答题1.（2017年湖北省宜昌市第20题）阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为：名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！7其中，是互质的奇数.应用，当时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长.2．（2017年江西省第23题）我们定义：如图1，在△AB

11、C看，把AB点绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC'，连接B'C'．当α+β=180°时，我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．特例感知：（1）在图2，图3中，△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”．①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD=　　BC；②如图3，当∠BAC=90°，BC=8时，则AD长为　　．猜想论证：（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并

12、给予证明．拓展应用（3）如图4，在四边形ABCD，∠C=90°，∠D=150°，BC=12，CD=2，DA=6．在四边形内部是否存在点P，使△PDC是△PAB的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求△PAB的“旋补中线”长；若不存在，说明理由．3.（2017年湖南省郴州市第24题）设是任意两个实数，用表示两数中较大者，例如：，，参照上面的材料，解答下列问题：（1），；（2）若，求的取值范围；（3）求函数与的图象的焦点坐标，函数的图象如下图所示，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！