数学北师大版七年级上册认识一元一次方程（二）

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1、第五章一元一次方程1．认识一元一次方程（二）银川阅海中学王莉萍一、学情分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了简单方程的简单数量关系的分析，对方程已有初步认识.学生在小学已经经历了简单方程的简答、简单数量关系的分析，具有一定的解方程的能力.这时解方程的操作依据为加减法、乘除法互为逆运算的简单算理.二、教学目标1、借助直观对象理解等式性质；2、掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；3、进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。三、重难点分析本课通过天平的实验形式，形象直观地感受等式的基本性质，并尝试着用等式的基本性质解简单的方程重点

2、：让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程.难点：利用等式的基本性质对等式进行变形.四、教学过程设计环节一：探究性质师：如果一个小球的质量为x，一个砝码的质量为1，此时天平是水平的，你能得到一个什么关系式？生：5x=3x+4师：如果从天平的两个托盘里同时拿走三个小球，相当于对上一个等式做了怎样的变形？你能得到什么？生：在等式两边同时减去3x，5x-3x=3x-3x+4即2x=+4师：我们可以得到等式具有什么性质？生：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．师：如果从左边的托盘里拿走一个小球从右边的托盘里拿走一个砝码，天平依然是水平的吗？为什么？生：水平的。相当于在

3、等式两边同时除以2。师：哪位同学能完整的说下等式的基本性质？生：等式的基本性质：1.等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．2.等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.环节二：性质应用1.根据等式的性质填写下面的式子.(1)若a=b,则a+c=+c(2)若a=b,则a=b-c(3)若a=b,则ac=b（4）若a=b,且c时,则设计意图：让学生初步体会小学等式的基本性质的内容与中学等式的基本性质有何差异。2.下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由（1）若x=y，则5+x=5+y（2）若x=y，则5-x=5-y（3）若x=y，则5

4、x=5y（4）若x=y，则（5）若，则bx=by（6）若2x（x-1）=x，则2（x-1）=13.若ma＝mb，那么下列等式不一定成立的是()A.a＝bB.ma－6＝mb－6C.ma＝mbD.ma＋8＝mb＋8设计意图：巩固等式的基本性质，关注基本性质二中的限定条件。环节三：利用等式基本性质解一元一次方程例1 利用等式的性质解下列方程：(1)x＋2=5;（2）3=x-5解：（1）方程两边同时减去2，得x+2-2=5-2.于是x=3.（2）方程两边同时加上5，得3+5=x-5+5.于是8=x.习惯上，我们写成x=8.设计意图：例1前两道题教师板演，规范书写。（3）–y+3=5；（4）6-

5、m=-3解：（3）方程两边同时减去3，得–y+3-3=5-3得–y=2于是y=-2（4）方程两边同时减去6，得6-m-6=-3-6得-m=-9于是m=9设计意图：例1后两道题学生板演，师生共同纠错，规范的数学书写格式。例2 利用等式的性质解下列方程：（1）-3x=15；（2）--2=10.解：（1）方程两边同时除以-3，得化简，得x=-5.（2）方程两边同时加上2，得--2+2=10+2.化简，得-=12.方程两边同时乘-3，得n=-36.设计意图：1、在实际变形的过程中,让学生体会等式基本性质一、二的真正含义；2、培养学生严谨、科学的思维习惯，规范的数学书写格式。环节四：达标检测1.

6、下列变形正确的是(　　)A.如果2x－3＝7，那么2x＝7－3B.如果3x－2＝x＋1，那么3x－x＝1－2C.如果－2x＝5，那么x＝5＋2D.如果，那么x＝－32.在方程6x－1＝1，2x＝，7x－1＝x＋1，5x＝2－x中，与方程6x＝2的解相同的有(　)A.4个B.3个C.2个D.1个3.如图，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有(　　)A.0个B.1个C.2个D.3个4.如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为。5.把变形为的依据是（）A等式的基本性质1B等式的基本性质2C分数的基本性质D以

7、上都不对6.小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤：解：2x-3+3=5x-3+3①2x=5x②2=5③⑴小明第①步变形的依据是什么？⑵以上解方程在第步出现错误。⑶正确的结果是什么？设计意图1、应用本课时所学内容解答上课时提出的问题.2、对本节知识进行巩固落实.环节五：课堂小结通过本节课的学习，你明白了什么？有什么收获？你的困惑是什么？应用性质时注意：运用性质1时，一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，才能保证所得结果乃是等