北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》 学案二.doc

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1、1认识一元一次方程导学案（1）班级:课时:第一课时时间:学习目标：1.能说出方程、方程的解的定义，并会判断一个数是否为方程的解；2.能根据简单实际问题中的等量关系，列出方程，体会方程是解决实际问题的一种有效数学模型；3.在自主观察，合作交流基础上，归纳得出一元一次方程的定义.重点：通过观察、交流归纳得出一元一次方程的定义.自主学习、交流反馈：环节一：等式与方程1.在小学我们学过方程，方程就是含有__________的等式.(如果回忆不起来，请阅读课本166页第一段).2.观察下列式子：（1）－2+5＝3（2）3x－1=7（3）2a+b（4）x＞3（5）x+y＝8（6）2x2－5

2、x＋1＝0其中等式有__________________，方程有______________________（只填序号）.3.思考：方程和等式有什么关系？环节二：方程的解1.方程的解是指使方程______________________的值相等的_______________的值.2.将x=2分别代入方程2x+6=5x的左右两边，左边=_________，右边=_________.因为左边____右边(填“=”或“≠”)，所以x=2______（填“是”或“不是”）方程的解.3.以x=2为解的方程是（）A.2x＝6B.(x-3)(x+2)＝0C.x2＝3D.3x-6＝04.思考

3、：怎样判断一个数是否为方程的解？环节三：方程是应用广泛的数学工具，有了方程后，人们解决问题就更方便了.请根据下面的信息，列出方程，并体会题中所蕴含的等量关系.1.x的3倍与5的和等于20.___________________.2.小彬的年龄乘2再减5等于21岁，求小彬的年龄.解：设小彬的年龄为x岁，根据题意列出方程为_______________________.3.王磊到鞋店花188元买了一双皮鞋，这双皮鞋是按标价打8折后售出的，这双皮鞋的标价是多少元？解：设这双皮鞋的标价是x元，根据题意列出方程为___________________.4.某长方形足球场的周长为310米，

4、长与宽的差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？解：设这个足球场的宽为x米，则长为_______________米，根据题意列出的方程为______________________________.5.一列动车与一列普快列车分别从相距300千米的甲、乙两站同时出发，相向而行，经过1小时相遇，已知动车的速度是普快列车的2倍，求这两列车的速度.解：设普快列车的速度为每小时x千米，则动车的速度为每小时________千米，根据题意列出方程为________________________________.独立思考、小组交流1.上面的5个方程有什么共同特征？2.具有上述特征的方程叫

5、什么方程？达标训练：（独立完成，巡视辅导，组内交流，代表反馈）1.观察下列方程：①2x+1=3②2x²+5=6③2a+b=3④2-6y=1其中属于一元一次方程的有________________.（只填序号）2.若x=2是关于x的方程ax=8的解，则a=__________.3.根据下面题意列出方程.（1）x的5倍比x大2._________________.（2）（选做）x的相反数与它的的和等于6.____________________.4.课本166页导例（树苗增长问题，写在课本上）.总结提升：1.本节课你学到哪些知识？2.通过今天的学习，你还想进一步探究的问题是什么？当

6、堂检测：（自主完成，师生互批，组内互帮，纠正错误）1.下列方程属于一元一次方程的是（）A.2x+3y=1B.y²-2y-1=0C.x²-3=0D.3x+2=－12.方程y+3=5的解是（）A.y=2B.y=4C.y=-4D.y=-23.A种饮料的单价比B种饮料的单价少1元，晓峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料的单价为x元，那么下面所列方程正确的是（）A.2(x-1)+3x=13B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13D.2x+3(x-1)=134.小明用10元钱买了3个笔记本，找回0.76元，求每个笔记本用多少元？（只设未知数，列出

7、方程）分层作业：（中等以下学生约需30分钟）必做题：1.课本168页的问题解决，预习第二课时学案选做题：2.练习册自主检测反思：主编：郭建梅参编：韩建立刘婷