数学北师大版七年级下册期末复习(一)　整式的乘除

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1、期末复习(一)　整式的乘除01　　知识结构本章知识属于中考必考内容，难度较低，单独考查时，考查内容主要包括：同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，整式的化简等，与其他知识结合考查时，常与因式分解、分式的化简等知识结合起来考查．02　　典例精讲【例1】　(遵义中考)如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则该长方形的面积为(C)A．2cm2　　　　　　　B．2acm2C．4acm2D．(a2－1)cm2【思路点拨

2、】　由拼成的长方形(不重叠无缝隙)的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积可解决．【方法归纳】　解答与整式运算的应用有关的题关键是通过建立整式运算模型，把实际问题转化为整式运算问题来解．【例2】　(茂名中考)先化简，后求值：a2·a4－a8÷a2＋(a3)2，其中a＝－1.【思路点拨】　原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算，第二项利用同底数幂的除法法则计算，最后一项利用幂的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】　原式＝a6－a6＋a6＝a6.当a＝－1时，原式＝1.【方法归

3、纳】　此题考查了整式的混合运算——化简求值，涉及的知识有：同底数幂的乘、除法法则，幂的乘方以及合并同类项法则，熟练掌握各种法则是解本题的关键．【例3】　(宁波中考)先化简，再求值：(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝－3.【思路点拨】　原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】　原式＝1－a2＋a2－4a＋4＝－4a＋5.当a＝－3时，原式＝－4×(－3)＋5＝17.【方法归纳】　此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差

4、公式、完全平方公式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．【例4】　利用乘法公式计算：(1)59.6×60.4；　(2)1022.【思路点拨】　在(1)中，因为＝60，所以59.6×60.4＝(60－0.4)×(60＋0.4)，根据平方差公式即可简便计算；在(2)中，因为1022＝(100＋2)2，根据完全平方公式即可简便计算．【解答】　(1)59.6×60.4＝(60－0.4)×(60＋0.4)＝3600－0.16＝3599.84.(2)1022＝(100＋2)2＝1002＋400

5、＋4＝10404.【方法归纳】　在有理数的乘法或乘方计算中，当数值不易计算时，应考虑是否能利用乘法公式进行简便计算．03　　整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算：a2·a4＝(A)A．a6B．a8C．2a6D．a22．人体内某种细胞的形状可近似看作球状，它的直径是0.00000156m，这个数据用科学记数法可表示为(A)A．1.56×10－6mB．1.56×10－5mC．156×10－5mD．1.56×106m3．计算

6、－8

7、－(－)0的结果是(B)A．－7B．7C．7D．94．(南充中考)下列

8、运算正确的是(A)A．3x－2x＝xB．2x·3x＝6xC．(2x)2＝4xD．6x÷2x＝3x5．下列计算中，正确的是(D)A．a0＝1B．32÷3－2＝1C．m6÷m2＝m3D．3－2＝6．计算(－3)100×(－)101等于(C)A．－1B．1C．－D.7．下列计算错误的有(D)①(2x＋y)2＝4x2＋y2；②(3b－a)2＝9b2－a2；③(－3b－a)(a－3b)＝a2－9b2；④(－x－y)2＝x2＋2xy＋y2；⑤(x－)2＝x2－2x＋.A．1个B．2个C．3个D．4个8．(临沂中考)请你计

9、算：(1－x)(1＋x)，(1－x)(1＋x＋x2)，…，猜想(1－x)·(1＋x＋x2＋…＋xn)的结果是(A)A．1－xn＋1B．1＋xn＋1C．1－xnD．1＋xn9．若(x＋y)2＝9，(x－y)2＝5，则xy的值为(B)A．－1B．1C．－4D．410．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是(D)A．6B．2m－8C．2mD．－2m二、填空题(每小题4分，共20分)11．若(5a＋3b)2＝(5a－3b)2＋A，则A＝60ab.12．若102·10n－1＝106，则n的值为5.

10、13．把(6×105)2的结果用科学记数法表示为3.6×1011.14．若(x＋3)(x－4)＝ax2＋bx＋c，则a＝1，b＝－1，c＝－12．15．一个长方形的面积是(x2－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为(x－3)米．三、解答题(共50分)16．(10分)计算：(1)(x＋5)(x－5)－x(x＋25)；解：原式＝x2－25－x2－25x＝－25－25x.(2)(x－