七年级数学下册 期末复习（一）整式的乘除 （新版）北师大版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线期末复习(一)　整式的乘除01　　知识结构本章知识属于中考必考内容，难度较低，单独考查时，考查内容主要包括：同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，整式的化简等，与其他知识结合考查时，常与因式分解、分式的化简等知识结合起来考查．02　　典例精讲【例1】　(遵义中考)如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则该长方形的面积为(C)A．2cm2　　　　

2、　　　B．2acm2C．4acm2D．(a2－1)cm2【思路点拨】　由拼成的长方形(不重叠无缝隙)的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积可解决．【方法归纳】　解答与整式运算的应用有关的题关键是通过建立整式运算模型，把实际问题转化为整式运算问题来解．【例2】　(茂名中考)先化简，后求值：a2·a4－a8÷a2＋(a3)2，其中a＝－1.【思路点拨】　原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算，第二项利用同底数幂的除法法则计算，最后一项利用幂的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】　原式＝a6－a6＋a6＝a6.当a＝－1时，原式＝1.【方法归纳

3、】　此题考查了整式的混合运算——化简求值，涉及的知识有：同底数幂的乘、除法法则，幂的乘方以及合并同类项法则，熟练掌握各种法则是解本题的关键．【例3】　(宁波中考)先化简，再求值：(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝－3.【思路点拨】　原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】　原式＝1－a2＋a2－4a＋4＝－4a＋5.当a＝－3时，原式＝－4×(－3)＋5＝17.【方法归纳】　此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式、完全平方公式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是

4、解本题的关键．【例4】　利用乘法公式计算：(1)59.6×60.4；　(2)1022.【思路点拨】　在(1)中，因为＝60，所以59.6×60.4＝(60－0.4)×(60＋0.4)，根据平方差公式即可简便计算；在(2)中，因为1022＝(100＋2)2，根据完全平方公式即可简便计算．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线【解答】　

5、(1)59.6×60.4＝(60－0.4)×(60＋0.4)＝3600－0.16＝3599.84.(2)1022＝(100＋2)2＝1002＋400＋4＝10404.【方法归纳】　在有理数的乘法或乘方计算中，当数值不易计算时，应考虑是否能利用乘法公式进行简便计算．03　　整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算：a2·a4＝(A)A．a6B．a8C．2a6D．a22．人体内某种细胞的形状可近似看作球状，它的直径是0.00000156m，这个数据用科学记数法可表示为(A)A．1.56×10－6mB．1.56×10－5mC．156×10－5mD．1.56×106m3．计

6、算

7、－8

8、－(－)0的结果是(B)A．－7B．7C．7D．94．(南充中考)下列运算正确的是(A)A．3x－2x＝xB．2x·3x＝6xC．(2x)2＝4xD．6x÷2x＝3x5．下列计算中，正确的是(D)A．a0＝1B．32÷3－2＝1C．m6÷m2＝m3D．3－2＝6．计算(－3)100×(－)101等于(C)A．－1B．1C．－D.7．下列计算错误的有(D)①(2x＋y)2＝4x2＋y2；②(3b－a)2＝9b2－a2；③(－3b－a)(a－3b)＝a2－9b2；④(－x－y)2＝x2＋2xy＋y2；⑤(x－)2＝x2－2x＋.A．1个B．2个C．3个D．4个8．(临沂

9、中考)请你计算：(1－x)(1＋x)，(1－x)(1＋x＋x2)，…，猜想(1－x)·(1＋x＋x2＋…＋xn)的结果是(A)A．1－xn＋1B．1＋xn＋1C．1－xnD．1＋xn9．若(x＋y)2＝9，(x－y)2＝5，则xy的值为(B)A．－1B．1C．－4D．410．已知a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是(D)A．6B．2m－8C．2mD．－2m二、填空题(每小题4分，共20分)11．若(5a＋3b)2＝(5a－3b)2＋A，则A＝60ab.12．若102·10n－1＝10