数学北师大版七年级下册整式的乘除（复习）.pptx

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1、整式的乘除——复习七年级下1.幂的运算：（1）同底数幂的乘法：am·an=am+n（m，n都是正整数）（2）幂的乘方：（am）n=amn（m，n都是正整数）（3）积的乘方：（ab）n=anbn（n是正整数）（4）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数）（5）零指数幂：a0=1（a≠0）.（6）负指数幂：（）2.整式的乘法公式（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2（2）完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2a≠0,p是正整数计算：a²a³=_______a5同底数幂的乘法：am·an=am+n（m，n都是正整数）

2、解析：a2a3=a2+3=a5计算：(x-y)²(x-y)³=_______(x-y)5同底数幂的乘法：am·an=am+n（m，n都是正整数）解析：(x-y)2(x-y)3=(x-y)2+3=(x-y)5算一算：x·x2+x6÷x3解：原式=x1+2+x6-3=x3+x3=2x3同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数）若am=2,an=5,则am-n的值为_______解析：原式=am÷an=2÷5=计算：(-2m²n²)³=_______-8m6n6幂的乘方：（am）n=amn（m，n都是正整数

3、）积的乘方：（ab）n=anbn（m,n都是正整数）解析：原式=(-2)³(m²)³(n²)³=-8·m6·n6=-8m6n6幂的乘方：（am）n=amn（m，n都是正整数）积的乘方：（ab）n=anbn（m,n都是正整数）算一算2100x0.5100解：原式=(2x0.5)100=1100=1幂的乘方：（am）n=amn（m，n都是正整数）积的乘方：（ab）n=anbn（m,n都是正整数）实际遇到问题：2101x0.5100解：原式=2x2100x0.5100=2x(2100x0.5100)=2x(2x0.5)100=2x1=2例1.下列运算正确的是（）A.(x4)2=x6B.2x·

4、3x2=6x3C.(2x)3=6x3D.(2x2+x)÷x=2x解析：A.应为(x4)2=x8，故本选项错误；B.2x·3x2=6x3，正确；C.应为(2x)3=23x3=8x3，故本选项错误；D.应为(2x2+x)÷x=2x+1，故本选项错误.故选B.B计算(1)(9.18-∏)0(2)()-2=32=9a≠0,p是正整数零指数幂：a0=1（a≠0）.负指数幂：（）=1例2.计算：解：原式=1+32-1=9a≠0,p是正整数零指数幂：a0=1（a≠0）.负指数幂：（）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2计算：(3a-4)(3a+4)解：原式=(3a+4)(3a-4)=(3a)

5、2-42=9a2-16平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2例3.计算：197x203解：原式=(200-3)(200+3)=2002-32=40000-9=39991计算(2a-1)2解：原式=(2a)2-2x2ax1+12=4a2-4a+1完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2例4.若4x2+12x+9是一个完全平方式，则等于()2解析：原式=(2x)2+2·2x·3+32=(2x+3)2完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b22x+3通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢大家！例5.化简求值解

6、：原式=[(x2-y2)-(x2-2xy+y2)+(2xy+2y2)]÷（-2y）=（x2-y2-x2+2xy-y2+2xy+2y2）÷（-2y）=４xy÷（-2y）=-2x把x=2011,y=2012代入原式=（-2）X2011=-4022例6.已知长方形的面积是a2-b2，如果它的一边长是a+b，则它的周长是多少？解：长方形面积=长X宽宽:(a2-b2)÷(a+b)=[(a+b)(a-b)]÷(a+b)=(a+b)0(a-b)=(a-b)答：长方形的周长为4a长方形的周长=2X(长+宽)=2[(a+b)+(a-b)]=2(2a)=4a