数学北师大版七年级下册4.2图形的全等教学设计

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1、4.2图形的全等教学设计什川中学魏秀丽【教学目标】1、知识与技能：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。2、过程与方法：经历“我实践，我发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程。3、情感与态度：学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。其次学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味

2、合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。【教学重点】全等图形、全等三角形及其性质是本节的重点．【教学难点】利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算是本节的难点．【教学过程】一、全等图形1．这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合．你能分别从图中找出这样的图形吗？【定义】能够完全重合的两个图形称为全等图形．“议一议”观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？【全等图形的性质】如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同．二、全等三角形1．全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做

3、全等三角形．对应顶点：A和D，B和E，C和F；对应边：AB和DE，BC和EF，AC和DF；对应角：∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F．表示方法:△ABC≌△DEF，注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．2．全等三角形的性质：例：你能找到图中的对应边和对应角吗？对应边和对应角有什么特征？解：对应边：和、和、和对应角：和、和、和发现对应边，对应角【归纳：】全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。“议一议”(1)全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线相等吗？还有哪些相等的线段？(2)如图4－24，已知△ABC≌△A′B′C

4、′，在△A′B′C′中画出与线段DE相等的对应线段．【归纳：】全等三角形对应边上的高，对应边上的中线相等，对应角平分线也相等。三、例题讲解例1．如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角。．四、课堂小结1．全等图形及其性质；2．全等三角形（符号表示．对应元素、对应元素的标记方法）及其性质；3．应用全等三角形性质推理计算．五、课堂练习1．下列说法中错误的是（）A．全等三角形的对应边相等B．若两个三角形全等，则对应角所对的边是对应边C．形状和大小相同的两个三角形全等D．对应边就是对边2．如图1，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°,∠B

5、＝40°，则∠C1＝（）A．30°B．110°C．40°D．50°ABCC1A1B1图1图2ABCD3．如图2所示，如果△ADB≌△BCA，那么DB＝_____，BC＝____，∠BAD＝_____，∠DBA＝_______，∠D＝_______．4．如图3，△AOC≌△COD，A与C是对应点，那么下列结论中错误的是()CEDAB图5A．∠B＝∠DB．∠AOB＝∠CODC．AC＝BDD．AO＝ABABOCD图3图4ABCD12ABCE5．如图4所示，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，小胡图同学写了四个结论，其中有一个不正确，这个结论是（）

6、A．∠1＝∠2B．AC＝CAC．∠D＝∠BD．AC＝BC6.如图:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.