数学北师大版七年级下册田玲-4.2图形的全等 教学设计

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1、第四章三角形4.2图形的全等安村初级中学田玲第四章三角形4.2图形的全等一、教学目标教科书通过实例让学生理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等。日常生活中，学生接触图形全等的例子很多，如数学课本的封面、光盘的表面、名片等，教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子，由此体验数学概念由具体现象抽象出来的过程，体验数学术语表达的精练、简洁。为此，本节课的教学目标是：（一）知识与技能目标1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程。2.了解图形全等的意义。3.了解图形全等的特征。（二）过程与方法目标经历“我实践，我

2、发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程。（三）情感、态度、价值观目标1．学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。2．学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。二、教学重点重点：掌握图形全等的概念和特征，能识别图形的全等.三、教学难点难点：能在全等变换中准确找到对应边、对应角。四、教学方法启发引导式五、学生学法合

3、作探究式六、教学准备三角板或直尺长方形白纸七、教学过程（一）、复习引入同学们，前面我们学习了三角形的有关知识，通过学习，我们掌握了三角形的中线，角平分线以及高线的知识。这节课咱们来学习第四章第二节图形的全等。（二）、合作探究1.探究全等图形的概念请同学们先来观察下列几组图片，它们的形状和大小都有什么共同特点？再来观察下列的几组几何图形，在这些几何图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。你能分别从图中找出这样的图形吗？学生观察，教师引导，总结归纳出全等图形的概念。全等图形的定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形。注意：（1）如果两个图

4、形全等，那么这两个图形放在一起能够完全重合。（2）全等图形与图形的位置无关，唯一的标准就是可以完全重合。（3）图形经过平移、旋转、翻折后与另一个图形重合。2.探究全等图形的性质（1）你能说一说生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？(3)如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相同吗?全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。小组活动一：沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进行交流。(至少找出两种方法)3.探究全等三角形的定义及表示方法定义:能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。表示方法

5、:“全等”用符号“≌”来表示，读作：“全等于”如:△ABC全等于△A1B1C1记作△ABC≌△A1B1C1注意：书写全等式时要求把对应顶点的字母写在对应的位置上对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，对应边：AB和A1B1，AC和A1C1，BC和B1C1对应角：∠A和∠A1，∠B和∠B1，∠C和∠C1观察图中的全等三角形应怎样表示？△ABC≌△DEF注：表示全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.4.探究全等三角形的性质思考：全等三角形对应角、对应边之间有何关系？全等三角形性质:全等三角形的对应边相等，对应角相等。用几何语言表

6、示：∵△ABC≌△DEF∴AB=DEBC=EFAC=DF∵△ABC≌△DEF∴∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F小组活动二：如下图所示：是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢，四个呢？（三）、巩固训练：1、⑴.已知：如图1，△OAD与△OBC全等，请用式子表示出这种关系：________________⑵.找出对应边,它们有什么关系？(口答)对应边：_________________________⑶.找出对应角,它们有什么关系？(口答)对应角：_______________________________2、如图:△ABC≌△AEC,∠B

7、=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数。3、如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角，相等的边。（四）、课堂小结本节课的收获是什么？1、能够完全重合的两个图形称为全等图形2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相等3、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形4、“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”5、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的周长相等，面积也相等。注意：书写全等时要求把对应点的字母写在对应的位置上。（五）、课后作业课本95页2，3，4题