2018_2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词综合提升案新人教A版选修

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1、1-3简单的逻辑联结词综合提升案·核心素养达成[限时40分钟；满分80分]一、选择题(每小题5分，共30分)1．已知命题p：对任意x∈R，总有

2、x

3、≥0；q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是A．p∧(綈q)　　　　　　B．(綈p)∧qC．(綈p)∧(綈q)D．p∧q解析　由题意知命题p为真，q为假，故选A.答案　A2．“xy≠0”是指A．x≠0且y≠0B．x≠0或y≠0C．x，y至少一个不为0D．x，y不都是0解析　xy≠0是x，y均不能为0，故选A.答案　A3．若命题“p且q”为假，

4、且綈p为假，则A．p或q为假B．q假C．q真D．p假解析　綈p为假，则p为真，而p∧q为假，得q为假，故选B.答案　B4．已知p：函数y＝2

5、x－1

6、的图像关于直线x＝1对称；q：函数y＝x＋在(0，＋∞)上是增函数．由它们组成的新命题“p且q”“p或q”“綈p”中，真命题有A．0个　　　B．1个　　　C．2个　　　D．3个解析　命题p是真命题．y＝x＋在(0，1)上为减函数，在(1，＋∞)上为增函数，故q为假命题．∴p且q为假，p或q为真，綈p为假．答案　B5．已知命题p：若x2＋y2≠0，则x，y不

7、全为零，命题q：若m＞－2，则x2＋2x－m＝0有实根，则A．“p∨q”为真B．“綈p”为真C．“p∧q”为真D．“綈q”为假解析　命题p的逆否命题是：若x，y全为零，则x2＋y2＝0.真命题，即p为真命题；又m＞－2时，Δ＝4(m＋1)，有可能Δ<0，所以q为假命题．故选A.3答案　A6．由下列各组命题构成p或q，p且q，非p形式的新命题中，p或q为真命题，p且q为假命题，非p为真命题的是A．p：3是偶数，q：4是奇数B．p：3＋2＝6，q：5>3C．p：a∈{a，b}，q：{a}{a，b}D．p：

8、QR，q：N＝N解析　由p或q为真命题，p且q为假命题，非p为真命题可知p为假命题且q为真命题，选项中符合要求的只有B.答案　B二、填空题(每小题5分，共15分)7．已知条件p：x≤1，条件q：＜1，则綈p是q的________条件(填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中的一个)．解析　由＜1解得x＞1或x＜0，即q：x＞1或x＜0，而綈p：x＞1，所以綈p是q的充分不必要条件．答案　充分不必要8．若命题p：不等式ax＋b＞0的解集为，命题q：关于x的不等式(x－a)(x－

9、b)＜0的解集为{x

10、a＜x＜b}，则“p∧q”“p∨q”“綈p”形式的复合命题中的真命题是________．解析　因命题p、q均为假命题，所以“p∨q”“p∧q”为假命题，“綈p”为真命题．答案　綈p9．p：<0，q：x2－4x－5<0，若p且q为假命题，则x的取值范围是________．解析　p：x<3；q：－1

11、“p∧q”及“綈p”的形式，并判断真假．(1)p：2n－1(n∈Z)是奇数，q：2n－1(n∈Z)是偶数；(2)p：a2＋b2<0(a∈R，b∈R)，q：a2＋b2≥0.3(3)p：集合中的元素是确定的，q：集合中的元素是无序的．解析　(1)p∨q，2n－1(n∈Z)是奇数或是偶数(真)；p∧q：2n－1(n∈Z)既是奇数又是偶数(假)；綈p：2n－1(n∈Z)不是奇数(假)．(2)p∨q：a2＋b2<0，或a2＋b2≥0(真)；p∧q：a2＋b2<0，且a2＋b2≥0(假)；綈p：a2＋b2≥0(真)

12、．(3)p∨q：集合中的元素是确定的或是无序的(真)；p∧q：集合中的元素是确定的且是无序的(真)；綈p集合中的元素是不确定的(假)．11．(10分)设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0；命题q：实数x满足x2－5x＋6≤0.(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．解析　(1)由x2－4ax＋3a2<0得(x－3a)·(x－a)<0，又a>0，所以a

13、1

14、a

15、2≤x≤3}，由题意可知q是p的充分不必要条件，则BA，所以⇒1