高数B下(09级)-(2)

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1、一、选择1．若连续函数满足，则等于（）A．B.C.D.2.直线L：与平面()平行A．　B．C．D．3.设，在点(0,0)处，下列结论（　）成立。A.极限不存在　B.不连续C.　D.可微4.设区域，是在第一象限部分。在上连续，等式成立的充分条件是()A．B．C．D．5.下列级数中收敛的是()A.B.C.D.1．函数是微分方程的（）.A.特解B.通解C.不是解D.是解，但既不是通解也不是特解福建师范大学试卷纸共9页，第9页2.直线与平面的关系是（）（A）平行，但直线不在平面上（B）直线在平面上（C）垂直相交（D）相交

2、但不垂直3.二元函数在点处两个偏导数，存在是在该点连续的（）.A.充分但不必要B.必要但不充分C.必要且充分D.既不必要也不充分。4.（）.A.B.C.D.5．下列级数中，收敛的是()A.B.C.D.1、函数是微分方程的（）A.特解B.通解C.不是解D.是解，但既不是通解也不是特解2、直线L：和平面的位置关系是（）A.L与平行B.C.D.L与斜交3、设在点的某邻域内有定义，且，则有（）A.B.曲面在点的一个法向量为C.曲线在点的一个切向量为福建师范大学试卷纸共9页，第9页D.曲线在点的一个切向量为4、设平面闭区域

3、，，则下列等式正确的是()A.B.C.D.5、若级数收敛，则下列级数不收敛的是（）A.B.C.D.1．微分方程在初始条件下的特解为()A.B.C.D.2.直线和平面的位置关系是()A.B.C.D.3.函数在点处存在偏导数是函数在该点可微的()条件A.充分而不必要B.必要而不充分C.充分必要D.既不充分也不必要4.若区域，则二重积分()A.B.C.D.5．下列级数中收敛的是()A.B.C.D.1.下列微分方程中为一阶线性方程的是()福建师范大学试卷纸共9页，第9页A．B.C.D.2.设有直线与，则与的夹角为（）A．

4、B.C.D.3．设二元函数的全微分为，则点（0，0）是（）A.不是的连续点B.不是的极值点C.是的极大值点D.是的极小值点4.若区域，则为（）A．B.C.D.5．设，则下列级数中一定收敛的是()A.B.C.D.二、填空1．.2．的特解可设为.3．曲线在平面上的投影方程为　　　　　　　　　4．=.福建师范大学试卷纸共9页，第9页5.交换二次积分的顺序=.6．幂级数的收敛区间为.1．=____________________.2．微分方程的通解是_____________________.3.求过点且与直线L：垂直的

5、平面方程________________.4．求=____________________.5．把化为极坐标形式的二次积分为_____________________.6．级数的收敛区间为______________________.1、2、已知是某个二阶常系数齐次线性方程的两个解,则该方程为.3、将坐标面上的抛物线绕轴旋转而成的曲面方程是__________________.4、.5、化为极坐标形式的二次积分为.6、幂级数的收敛区间为.1.若反常积分收敛，则参数的取值范围是.福建师范大学试卷纸共9页，第9页2.

6、已知是某个二阶常系数齐次线性微分方程的两个解，则该方程为.3.设均为单位向量，且满足，则.4.极限.5.将二次积分化为极坐标形式的二次积分为.6.幂级数的收敛区间为.1．_____________.2．设（为任意常数）是某个二阶常系数齐次线性方程的通解,则该方程为________________________.3．求点到平面的距离是__________________.4.________________________.5．把化为极坐标形式的二次积分________.6．幂级数的收敛区间为__________

7、_____.三、1.求微分方程的通解．1.求微分方程满足的特解.1.求微分方程的通解.1.求微分方程满足条件的特解.福建师范大学试卷纸共9页，第9页1.求解微分方程的通解2.求函数的二阶偏导数，其中具有二阶连续偏导数.2.设，其中具有二阶连续偏导数，二阶可导，求2.设函数，其中二阶可导，具有二阶连续偏导，求.2.设,具有二阶连续偏导，求的二阶偏导.2.求函数的二阶偏导数，其中函数具有二阶连续的偏导数．3.求曲面被柱面所截下部分的面积。3.求第一卦限中由曲面，，，所围成的立体的体积.3.求球体被圆柱面所截得的(含在

8、圆柱面内的部分)立体的体积.3.求柱面所围成的柱体被球面所截得立体图形的体积.3.计算二重积分,其中是由曲线与所围成的闭区域.4.在椭圆上求一点，使其到直线的距离最短。4.求二元函数的极值.4.某厂要用铁板做成一个体积为的有盖长方体水箱.问当长、宽、高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省.4.求周长等于而面积为最大的三角形的面积.4.求原点到曲面的最短距离.福建师范大学试卷纸