06级高数乙(下)(B)

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1、得分杭州电子科技大学学生考试卷（B）卷考试课程 高等数学乙(下)考试日期07年9月日成绩课程号教师号任课教师姓名考生姓名学号（8位）年级专业题号一二三四五六七八九得分一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.[3分]二元函数在点处两个偏导数、存在是在点处连续的()．(A)充分条件而非必要条件；(B)必要条件而非充分条件；(C)充分必要条件；(D)既非充分又非必要条件．2.[3分]设,则等于().(A)；(B)；(C)；(D)；3.[3分]若区域为,则积分的值为().(A)；(B)；(C)；(D)；4.[3分]设幂

2、级数,则该幂级数的收敛半径等于().(A)；(B)；(C)；(D)的值与无关；5.[3分]若在处收敛，则此级数在处()．(A)条件收敛；(B)绝对收敛；(C)发散；(D)收敛性不能确定；6.[3分]微分方程满足，则().(A)；(B)；(C)；(D)；7.[3分]设()(A)；(B)；(C)；(D)8.[3分]下列级数发散的是()．(A)；(B)；(C)；(D).二、填空题（每小题4分，共16分）得分1.[4分]设，则__________；2.[4分]函数展开成的幂级数为　　　　　　　　；3.[4分]微分方程的通解为；4.

3、[4分]差分方程在初始条件时的解为________.第1页共4页三、试解下列各题（本题共2小题，每小题6分，共12分）得分1．[6分]设，求.2．[6分]计算，其中是由直线及直线所围成的闭区域.得分四、[本题7分]计算二重积分，其中为圆域：.五、[本题共2小题，每小题6分，共12分]1.判定级数的敛散性，并给出理由（若是收敛，要说明是条件收敛还是绝对收敛）；第2页共4页得分2.某厂生产售价分别为10元与9元的两种产品甲与乙，已知生产单位的产品甲与生产单位的产品乙的总费用是（元），求取得最大利润时的两种产品的产量？这时的最大

4、利润是多少？六、[本题8分]利用逐项求导或逐项积分，求幂级数的和函数，写出收敛域，并利用上结论求数项级数的和.得分七、[本题7分]求微分方程的通解.第3页共4页得分八、[本题9分]求二阶非齐次线性微分方程的通解.得分九、[本题5分]问为何值时？级数收敛.第4页共4页