高中数学课时达标训练九北师大版

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1、课时达标训练（九）一、选择题1．下列函数在(－∞，0)上为增函数的有(　　)①y＝

2、x

3、；②y＝；③y＝－；④y＝x＋.A．①②　　　　B．②③C．③④D．①④2．设函数f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，则(　　)A．f(a)

4、在(－∞，＋∞)上一定具有单调性；④若x1，x2是f(x)的定义域A上的两值，当x1＞x2时，有f(x1)＜f(x2)，则y＝f(x)在A上是减函数．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若对于任意实数x总有f(－x)＝f(x)，且f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则(　　)A．f

5、的取值范围是________．47．函数f(x)＝在区间[2,4]上的最大值为________，最小值为________．8．已知y＝f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，且f(1－a)

6、－x2＋2

7、，试作出该函数的图像，指出它的单调区间，并求函数在[1,3]上的最值．10．已知f(x)＝是定义在R上的函数，且满足f＝，f(0)＝0.(1)求实数a、b的值，并确定f(x)的解析式；(2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是递

8、增的．答案1．解析：选C　当x∈(－∞，0)时，y＝

9、x

10、＝－x，在(－∞，0)上为减函数，故①不正确，排除A、D.又y＝＝－1，在(－∞，0)上为常函数，故②不正确，排除B.2．解析：选D　∵a2＋1－a＝2＋>0，∴a2＋1>a，∵f(x)是(－∞，＋∞)上的减函数，∴f(a2＋1)

11、任意的两个值，不满足定义，故其不正确．4．解析：选D　∵f(－x)＝f(x)，∴f(2)＝f(－2)，又∵f(x)在(－∞，－1]上是增函数，而－2<－<－1，∴f(－2)

12、in＝f(2)＝＝，f(x)max＝f(4)＝＝.答案：　8．解析：由题意得，解得：0

13、－x2＋2

14、＝作出函数的图像如图所示．由图可知函数f(x)＝

15、－x2＋2

16、的单调增区间为[－，0]和[，＋∞);单调减区间为(－∞，－)和[0，]．在区间[1,3]上，由图像可知函数的最小值为f()＝0，最大值为f(3)＝7.10．解：(1)由f＝，f(0)＝0，得得a＝1，b＝0，∴f(x)＝.4(2)证明：在(－1,1)上任取－1＜x1＜x2＜1，则f(x2)－f(x1)＝－＝＝＝.

17、∵－1＜x1＜x2＜1，∴－1＜x1x2＜1，x2－x1＞0,1－x1x2＞0，x＋1＞0，x＋1＞0，∴f(x2)－f(x1)＞0.∴f(x)在(－1,1)上是递增的．4