高中数学课时达标训练一北师大版

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1、课时达标训练（一）一、选择题1．下列四个关系式中，正确的是(　　)A．∅∈{a}　　B．a∉{a}C．a∈{a，b}D．{a}∈{a，b}2．有下列说法：(1)0与{0}表示同一个集合；(2)由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；(3)方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；(4)集合{x

2、4

3、{(x，y)

4、x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为　　(　　)A．3B．6C．8D．104．下面六种表示法：①{x＝2，y＝1}；②；③{(2,1)}；④(－1,2)；⑤{2,1}；⑥{(x，y)

5、x＝2，或y＝1}，能正确表示方程组的解集的是(　　)A．①②③④⑤⑥B．②③④⑤C．②③D．②③⑥二、填空题5．若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x

6、x＝t2，t∈A}，用列举法表示B＝________.解析：由已知B＝{4,9,16}．6．已知集合M＝，则M＝________.7．已知含有三个实数的集合既可表示

7、成，又可表示成{a2，a＋b,0}，则a2012＋a2013＝________.8．集合A＝{x

8、x2＋ax－2≥0，a∈Z}，若－4∈A,2∈A，则满足条件的a组成的集合为________．3三、解答题9．设集合A含有3个元素a2＋2a－3,2,3，集合B含有2个元素2，

9、a＋3

10、，已知5∈A且5∉B，求a的值．10．数集A满足条件：若a∈A，a≠－1，则∈A.(1)若2∈A，写出A中的两个元素；(2)若A为单元素集合，求出A和a.答案1．答案：C2．解析：选C　0∈{0}；方程(x－1)2(x－2)＝0的解集为{1,2}

11、；集合{x

12、4

13、x＝2，且y＝1}或.①和⑤是列举法，①中代表两个方程，而不是一个点，⑤中代表两个数．⑥为描述法，但⑥中元素是无数个点，表示两条直线x＝2及y＝1上的所有点．④不是集合．

14、5．解析：由已知B＝{4,9,16}．答案：{4,9,16}6．解析：5－a整除6，故5－a＝1,2,3,6，所以a＝4,3,2，－1.答案：{4,3,2，－1}7．解析：依题意b＝0，∴＝{a,0,1}，{a2，a＋b,0}＝{a,0，a2}，于是a2＝1，∴a＝－1或a＝1(舍去)，故a＝－1，∴a2012＋a2013＝0.答案：08．解析：由题意知解得－1≤a≤.又∵a∈Z，∴满足条件的a组成的集合为{－1,0,1,2,3}．答案：{－1,0,1,2,3}9．解：因为5∈A，所以a2＋2a－3＝5，解得a＝2或a＝－4

15、.3当a＝2时，

16、a＋3

17、＝5，不符合题意，应舍去．当a＝－4时，

18、a＋3

19、＝1，符合题意，所以a＝－4.10．解：(1)若a∈A，a≠－1，则∈A，∴当2∈A时，＝∈A；当＝2即a＝－时，2∈A.综上可知，A中还有的两个元素为－和.(2)∵A为单元素集合，则必有：a＝，即a2＋a－1＝0，解得：a＝或a＝，∴A＝，a＝或A＝，a＝.3