高中数学 课时达标训练（二十）北师大版必修1

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1、课时达标训练（二十）一、选择题1．下列函数有两个零点的是(　　)A．y＝x＋1　　　　　　　B．y＝x2＋2x＋3C．y＝2log2xD．y＝2．(重庆高考)若a

2、ax

3、＝x＋a(a＞0)有两个解，则a的取值范围是　　(

4、　　)A．(1，＋∞)B．(0,1)C．(0，＋∞)D．∅二、填空题5．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间[2,3]内的实根，取区间中点为x0＝2.5，那么下一个有根的区间是________．6．方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为________．7．已知函数f(x)＝则函数y＝f(x)－2的零点是________．8．已知y＝x(x－1)·(x＋1)的图像如图所示，今考虑f(x)＝x(x－1)·(x＋1)＋0.01，则方程式f(x)＝0①有三个实根；②当x＜－1时，恰有一实根(有一实根且仅有一实根)；③当－1＜x＜0时，恰有一实根；④当0＜x＜1时，恰有一实根；非常感谢上级领导对我的

5、信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。⑤当x＞1时，恰有一实根．正确的有________．三、解答题9．判断方程x3－x－1＝0在区间[1,1.5]内有无实数解；如果有，求出一个近似解(精确到0.1)．10．已知二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)若函数h(x)＝f(x)－ax，x∈[2,3]时有唯一零点，且不是重根，求实数a的取值范围；(3)当x∈[－1,1]时，不等式f(x)＞2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．答案1．解析：选D　

6、易知A只有一个零点；对于B，方程x2＋2x＋3＝0无解；对于C，令2log2x＝0，也无解；对于D，y＝0有两解x＝2012和x＝0.2．解析：选A　令y1＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＝(x－b)·[2x－(a＋c)]，y2＝－(x－c)(x－a)，由a

7、中画出y＝

8、ax

9、和y＝x＋a的图像如图：结合图像可知方程

10、ax

11、＝x＋a有两个解时，有a＞1.5．解析：令f(x)＝x3－2x－5，可知，f(2)、f(3)分别等于－1、16，又因为f(2.5)＝＞0，显然下一个有根的区间为[2,2.5)．答案：[2,2.5)6．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。解析：分别作出函数f(x)＝3－x2与函数g(x)＝2－x的图像，如图所示．∵f(0)＝3，g(0)＝1，∴从图像上可以看出它们有2个交点．答案：27．解析：当x≤1时，y＝3

12、x－2，令y＝0，得x＝log32≤1，当x＞1时，y＝－x－2，令y＝0，得x＝－2不合题意，综上，零点是log32.答案：log328．解析：函数f(x)的图像如图所示，由图像易知，当x＜－1时，方程f(x)＝0恰有一实根；当－1＜x＜0时，方程f(x)＝0没有实根；当0＜x＜1时，恰有两个实根；当x＞1时，没有实根．答案：①②9．解：设函数f(x)＝x3－x－1，因为f(1)＝－1＜0，f(1.5)＝0.875＞0，且函数f(x)＝x3－x－1的图像是连续的曲线，所以方程x3－x－1＝0在区间[1,1.5]内有实数解．取区间(1,1.5)的中点x1＝1.25，用计算器可算得f(1.25

13、)＜0，因为f(1.25)·f(1.5)＜0，所以x0∈(1.25,1.5)．再取(1.25,1.5)的中点x2＝1.375，用计算器可算得f(1.375)≈0.22＞0，因为f(1.25)·f(1.375)＜0，所以x0∈(1.25,1.375)．同理，可得x0∈(1.3125,1.375)，x0∈(1.3125,1.34375)．由于区间(1.3125,1.34375)内的所有数精确到0.1都是1.3，所