浙江专版2018年高考数学二轮专题复习选择填空提速专练四

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1、选择填空提速专练（四）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合P＝{x∈R

2、0

3、x2＋x－2≤0}，则(　　)A．P∈QB．P∈∁RQC．∁RP⊆QD．∁RQ⊆∁RP解析：选D　由题意得集合P＝{x

4、0

5、－2≤x≤1}，所以∁RP＝{x

6、x≤0或x≥1}，∁RQ＝{x

7、x<－2或x>1}，所以∁RQ⊆∁RP，故选D.2．已知i为虚数单位，复数z＝，则复数z在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选C　由题

8、意得复数z＝＝＝－－i，则其在复平面内对应的点为，位于第三象限，故选C.3．在△ABC中，“sinA>sinB”是“cosAsinB⇔a>b⇔A>B，又因为在(0，π)内函数f(x)＝cosx单调递减，所以A>B⇔cosAsinB⇔A>B⇔cosA

9、.D.解析：选B　设直三棱柱的棱长为2a，AC的中点为D，连接C1D，DN，则易得C1D∥AM，则∠DC1N就是AM与NC1的夹角，又因为C1D＝＝a，DN＝＝2a，C1N＝＝a，所以AM与NC1的夹角的余弦值等于cos∠DC1N＝＝，故选B.5．若(1＋x)3＋(1＋x)4＋(1＋x)5＋…＋(1＋x)2017＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2017x2017，则a3的值为(　　)-6-A．CB．CC．CD．C解析：选D　由题意得a3＝C＋C＋…＋C＝C＋C＋…＋C＝C＋C＋…＋C＝…＝C＋C＝C，故选D.6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且＝，则＝(　　

10、)A.B.C.D.解析：选A　设等差数列{an}的公差为d，则由＝得d≠0，＝，解得S4＝16d，所以＝＝＝，故选A.7．从双曲线－＝1的左焦点F引圆x2＋y2＝3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则

11、MO

12、－

13、MT

14、等于(　　)A.B.C.－D.＋解析：选C　设双曲线的右焦点为F1，连接PF1.因为点M为PF的中点，点O为F1F的中点，所以

15、OM

16、＝

17、PF1

18、＝(

19、PF

20、－2)＝

21、FM

22、－，所以

23、OM

24、－

25、MT

26、＝

27、FM

28、－

29、MT

30、－＝

31、FT

32、－，又因为直线FP与圆x2＋y2＝3相切于点T，所以

33、FT

34、＝＝，则

35、OM

36、－

37、M

38、T

39、＝－，故选C.8．从{1,2,3，…，10}中选取三个不同的数，使得其中至少有两个相邻，则不同的选法种数是(　　)A．72B．70C．66D．64解析：选D　选取的三个数中有且只有两个相邻的选法有7×2＋6×7＝56种，选取的三个数都相邻的选法有8种，所以选取的三个数中至少有两个相邻的不同选法种数为56＋8＝64，故选D.9．已知f(x)＝2x2－4x－1，设有n个不同的数xi(i＝1，2，…，n)满足0≤x1

40、f(x1)－f(x2)

41、＋

42、f(x2)－f(x3)

43、＋…＋

44、f(xn－1)－f(xn)

45、≤M的M的最小值是(　　)A．10B

46、．8C．6D．2解析：选A　由二次函数的性质易得f(x)＝2x2－4x-6-－1在(0,1)上单调递减，在(1,3)上单调递增，且f(0)＝－1，f(1)＝－3，f(3)＝5，则当x1＝0，xn＝3，且存在xi＝1时，

47、f(x1)－f(x2)

48、＋

49、f(x2)－f(x3)

50、＋…＋

51、f(xn－1)－f(xn)

52、取得最大值，最大值为

53、f(x1)－f(xi)

54、＋

55、f(xi)－f(xn)

56、＝

57、－1－(－3)

58、＋

59、－3－5

60、＝10，所以M的最小值为10，故选A.10．已知Rt△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，I是△ABC的内心，P是△IBC内部(不含边界)的动点，若＝λ

61、＋μ(λ，μ∈R)，则λ＋μ的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：选A　以A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，AC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系(图略)，则易得A(0,0)，B(3,0)，C(0,4)，I(1,1)，设点P(x，y)，则由＝λ＋μ得(x，y)＝λ(3,0)＋μ(0,4)，所以则λ＋μ＝＋，又由题意得点P(x，y)在以B(3,0)，C(0,4)，I(1,1)为顶点的三角形内部(不包含边界)，所以当目标函数z＝＋与直线BC重合时，z＝＋取得最大值1，当目标函数z＝＋经过点I(1,1)时，z＝＋取得最小值，又因为点P(x，y)的可行域不包含边界