(浙江专版)2018年高考数学二轮专题复习 选择填空提速专练(四)

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1、选择填空提速专练(四)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合P={x∈R

2、0

3、x2+x-2≤0},则(  )A.P∈QB.P∈∁RQC.∁RP⊆QD.∁RQ⊆∁RP解析:选D 由题意得集合P={x

4、0

5、-2≤x≤1},所以∁RP={x

6、x≤0或x≥1},∁RQ={x

7、x<-2或x>1},所以∁RQ⊆∁RP,故选D.2.已知i为虚数单位,复数z=,则复数z在复平面内对应的点位于(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象

8、限解析:选C 由题意得复数z===--i,则其在复平面内对应的点为,位于第三象限,故选C.3.在△ABC中,“sinA>sinB”是“cosAsinB⇔a>b⇔A>B,又因为在(0,π)内函数f(x)=cosx单调递减,所以A>B⇔cosAsinB⇔A>B⇔cosA

9、1所成角的余弦值为(  )A.B.C.D.解析:选B 设直三棱柱的棱长为2a,AC的中点为D,连接C1D,DN,则易得C1D∥AM,则∠DC1N就是AM与NC1的夹角,又因为C1D==a,DN==2a,C1N==a,所以AM与NC1的夹角的余弦值等于cos∠DC1N==,故选B.5.若(1+x)3+(1+x)4+(1+x)5+…+(1+x)2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017,则a3的值为(  )A.CB.CC.CD.C解析:选D 由题意得a3=C+C+…+C=C+C+…+C=C+C+…+C=…=C+C=C,故选D.6.已知等

10、差数列{an}的前n项和为Sn,且=,则=(  )A.B.C.D.解析:选A 设等差数列{an}的公差为d,则由=得d≠0,=,解得S4=16d,所以===,故选A.7.从双曲线-=1的左焦点F引圆x2+y2=3的切线FP交双曲线右支于点P,T为切点,M为线段FP的中点,O为坐标原点,则

11、MO

12、-

13、MT

14、等于(  )A.B.C.-D.+解析:选C 设双曲线的右焦点为F1,连接PF1.因为点M为PF的中点,点O为F1F的中点,所以

15、OM

16、=

17、PF1

18、=(

19、PF

20、-2)=

21、FM

22、-,所以

23、OM

24、-

25、MT

26、=

27、FM

28、-

29、MT

30、-=

31、FT

32、-,又因为直线F

33、P与圆x2+y2=3相切于点T,所以

34、FT

35、==,则

36、OM

37、-

38、MT

39、=-,故选C.8.从{1,2,3,…,10}中选取三个不同的数,使得其中至少有两个相邻,则不同的选法种数是(  )A.72B.70C.66D.64解析:选D 选取的三个数中有且只有两个相邻的选法有7×2+6×7=56种,选取的三个数都相邻的选法有8种,所以选取的三个数中至少有两个相邻的不同选法种数为56+8=64,故选D.9.已知f(x)=2x2-4x-1,设有n个不同的数xi(i=1,2,…,n)满足0≤x1

40、f(x1)-f(x2)

41、+

42、f(x2)-

43、f(x3)

44、+…+

45、f(xn-1)-f(xn)

46、≤M的M的最小值是(  )A.10B.8C.6D.2解析:选A 由二次函数的性质易得f(x)=2x2-4x-1在(0,1)上单调递减,在(1,3)上单调递增,且f(0)=-1,f(1)=-3,f(3)=5,则当x1=0,xn=3,且存在xi=1时,

47、f(x1)-f(x2)

48、+

49、f(x2)-f(x3)

50、+…+

51、f(xn-1)-f(xn)

52、取得最大值,最大值为

53、f(x1)-f(xi)

54、+

55、f(xi)-f(xn)

56、=

57、-1-(-3)

58、+

59、-3-5

60、=10,所以M的最小值为10,故选A.10.已知Rt△ABC

61、中,AB=3,AC=4,BC=5,I是△ABC的内心,P是△IBC内部(不含边界)的动点,若=λ+μ(λ,μ∈R),则λ+μ的取值范围是(  )A.B.C.D.解析:选A 以A为坐标原点,AB所在的直线为x轴,AC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系(图略),则易得A(0,0),B(3,0),C(0,4),I(1,1),设点P(x,y),则由=λ+μ得(x,y)=λ(3,0)+μ(0,4),所以则λ+μ=+,又由题意得点P(x,y)在以B(3,0),C(0,4),I(1,1)为顶点的三角形内部(不包含边界),所以当目标函数z=+与直线BC重合时,z=

62、+取得最大值1,当目标函数z=+经过点I(1,1)时,z=+取得最小值,又因为点P(x,y)的可行域不包含边界,所以z=+

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