（浙江专版）2018年高考数学二轮专题复习 选择填空提速专练（八）

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1、选择填空提速专练（八）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合P＝{x∈R

2、

3、x

4、<2}，Q＝{x∈R

5、－1≤x≤3}，则P∩Q＝()A．[－1,2)B．(－2,2)C．(－2,3]D．[－1,3]解析：选A由题意得集合P＝(－2,2)，Q＝[－1,3]，所以P∩Q＝[－1,2)，故选A.2．已知直线l1：ax＋(a＋2)y＋1＝0，l2：x＋ay＋2＝0，则“l1∥l2”是“a＝－1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B由l1∥l2，可得a·a＝(a＋2)·1，解

6、得a＝2或a＝－1，所以“l1∥l2”是“a＝－1”的必要不充分条件，故选B.343．在△ABC中，cosA＝，cosB＝，则sin(A－B)＝()5577A．－B.252599C．－D.252524解析：选B因为A，B为三角形的内角，所以A，B∈(0，π)，则sinA＝1－cosA＝，52344337sinB＝1－cosB＝，则sin(A－B)＝sinAcosB－cosAsinB＝×－×＝，故选B.55555254．向量a，b的夹角是60°，

7、a

8、＝2，

9、b

10、＝1，则

11、2a－b

12、＝()A．13B.13C.7D．7222解析：选B依题意，

13、2a－b

14、＝4a－4a·b＋b＝16－4＋1＝13，

15、故

16、2a－b

17、＝13，故选B.3x＋2y－6≤0，5．(2017·全国卷Ⅲ)设x，y满足约束条件x≥0，则z＝x－y的取值范围是y≥0，()A．[－3,0]B．[－3,2]C．[0,2]D．[0,3]解析：选B作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，作出直线l0：y＝x，平移直线l0，当直线z＝x－y过点A(2,0)时，z取得最大值2，当直线z＝x－y过点B(0,3)时，z取得最小值－3，所以z＝x－y的取值范围是[－3,2]．22xy2226．过双曲线C：－＝1(a，b>0)的左焦点F作圆x＋y＝a的两条切线，切点分别为A，B，22ab双曲线左顶点为M，若∠AMB＝120°，则该双曲线

18、的离心率为()A.2B.3C．3D．2解析：选D由题可知OA⊥FA，∠AMO＝60°，OM＝OA＝a，所以△AMO为等边三角形，∠AFOcOF1＝30°，在Rt△OAF中，OF＝c，所以该双曲线的离心率e＝＝＝＝2，故选D.aOAsin30°1，227．已知函数f(x)＝lnx＋(x－b)(b∈R)在2上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是()3－∞，A.2B.(－∞，3)9－∞，C.(－∞，2)D.4111，2解析：选D由题意得f′(x)＝＋2(x－b)＝＋2x－2b，因为函数f(x)在2上存在单xx1111，2＋x，2调递增区间，所以f′(x)＝＋2x－2b>0在2上有解，所以b<2x

19、max，x∈2，由函x11＋x19数的性质易得当x＝2时，＋x取得最大值，即2xmax＝＋2＝，所以b的取值范围为2x2×249－∞，4，故选D.8．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是()33A.B.10521C.D.555解析：选B依题意，基本事件总数为A5，要使3位女生中有且只有两位女生相邻，需先将两位女生捆绑，然后排两位男生，最后将捆绑的两位女生与剩下的一位女生去插空，共有22222222C3A2·A2·A33(C3A2)·A2·A3种排法，所以所求概率P＝＝，故选B.5A55y，x≥y，239．记min{x，y}＝设f(x)＝min{x，x

20、}，则()x，x0，

21、f(t)＋f(－t)

22、>f(t)－f(－t)B．存在t>0，

23、f(t)－f(－t)

24、>f(t)－f(－t)C．存在t>0，

25、f(1＋t)＋f(1－t)

26、>f(1＋t)＋f(1－t)D．存在t>0，

27、f(1＋t)－f(1－t)

28、>f(1＋t)－f(1－t)2x，x≥1，23223解析：选C由x－x＝x(1－x)≤0得x≥1，所以f(x)＝min{x，x}＝当t>13x，x<1.23322332时，

29、f(t)＋f(－t)

30、＝

31、t＋(－t)

32、＝t－t，

33、f(t)－f(－t)

34、＝

35、t－(－t)

36、＝t＋t，f(t)－f(－2332t)＝t－(－t)＝t＋t，所以

37、

38、f(t)＋f(－t)

39、

40、f(t)－f(－t)

41、＝f(t)－f(－t)；33333当0

42、f(t)＋f(－t)

43、＝

44、t＋(－t)

45、＝0，

46、f(t)－f(－t)

47、＝

48、t－(－t)

49、＝2t，f(t)－333f(－t)＝t－(－t)＝2t，所以

50、f(t)＋f(－t)

51、

52、f(t)－f(－t)

53、＝f(t)－f(－t);当t＝1时，

54、f(1)＋f(－1)

55、＝0，

56、