二元一次方程组 教学设计

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1、第一课8.1二元一次方程组教学目标：1．认识二元一次方程和二元一次方程组.2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.教学重点：　　理解二元一次方程组的解的意义.教学难点：求二元一次方程的正整数解.教学过程：一、创设情境，导入新课1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

2、胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x＋y＝22　　　　　　　2x＋y＝40表示.2、<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡兔合计头xy35足2x4y94设鸡有x只，兔y只，根据题意，得上面的几个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝22　　　　　　　2x＋y＝40像这样，把两个二

3、元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。二、学习新课。探究：我们再来看引言中的方程x+y=22，满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.x012345...18...22y222120191817...4...0一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。通常记为：一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解上表中哪对x、y的值还满足方程②二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。通常记为：三、尝试反馈，巩固知识。（1）二元一次方程的

4、基本概念。哪些是二元一次方程组？为什么？其中（3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。（2）二元一次方程的解的概念。1、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程的解?（）五、总结。　　1．让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获．　　2．教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．六、布置作业、　　（一）必做题：p73．　　（二）预习：课本第9～13页。