《直线的参数方程》同步练习7

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1、《直线的参数方程》同步练习71．过定点M0(x0，y0)、倾斜角为α的直线l的参数方程为__________________，这一形式称为直线参数方程的标准形式，直线上的动点M到定点M0的距离等于参数t的绝对值．当t＞0时，的方向向上；当t＜0时，的方向向下；当点M与点M0重合时，t＝0.2．若直线的参数方程为一般形式为：(参数)，可把它化为标准形式：__________________________．其中α是直线的________，tanα＝________，此时参数t′才有如前所说的几何意义．3.经过点M0(1，5)，倾斜角是的直线l的参数方程为：_________________

2、___________．4．直线(t为参数)与曲线(α为参数)的交点个数为________．5．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(参数t∈R)，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为ρ＝4sinθ，则直线l被曲线C所截得的弦长为________．6．如图，在极坐标系中，过点M(2，0)的直线l与极轴的夹角α＝，若将l的极坐标方程写成ρ＝f(θ)的形式，则f(θ)＝____________．7．已知曲线C的极坐标方程是ρ＝4sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)，点P是曲线C上的动点，点

3、Q是直线l上的动点，求

4、PQ

5、的最小值．8．已知直线C1：(t为参数)和圆C2：(θ为参数)．(1)当α＝时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求点P轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．9.1.(1)设曲线C的参数方程为，直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l被曲线C截得的弦长为_____．(2)已知a，b为正数，且直线2x-(b-3)y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直，则2a+3b的最小值为_____．10.若直线(t为参数)被曲线  (θ为参数，θ∈R)所截，则截得的弦的长度是_____．《直线的参数方程》同步练习

6、7答案1.(t为参数)2.(t′为参数)倾斜角　3.(t为参数)4.2个5.6.7．解析：曲线C的极坐标方程ρ＝4sinθ可化为ρ2＝4ρsinθ，其直角坐标方程为x2＋y2－4y＝0，即x2＋(y－2)2＝4.直线l的方程为x－y－4＝0.所以，圆心到直线l的距离d＝＝3.所以，

7、PQ

8、的最小值为3－2.8．解析：(1)当α＝时，C1的普通方程为y＝(x－1)，C2的普通方程为x2＋y2＝1.联立方程组解得C1与C2的交点坐标为(1，0)，.(2)C1的普通方程为xsinα－ycosα－sinα＝0.点A的坐标为(sin2α，－cosαsinα)，故当α变化时，点P轨迹的参数方程为(α

9、为参数)．点P轨迹的普通方程为＋y2＝.故点P的轨迹是圆心为，半径为的圆．9.42510.