第二讲全参数方程同步练习

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1、实用文案第二讲参数方程第一节曲线的参数方程第1课时参数方程的概念与圆的参数方程一、选择题1．当参数θ变化时，由点P(2cosθ，3sinθ)所确定的曲线过点(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．(2，3)B．(1，5)C.D．(2，0)2．将参数方程(θ为参数)化为普通方程为(　　)．A．y＝x－2B．y＝x＋2C．y＝x－2(2≤x≤3)D．y＝x＋2(0≤y≤1)3．曲线的参数方程是(t是参数，t≠0)，它的普通方程是(　　)．A．(x－1)2(y－1)＝1B．y＝C．y＝－1D．y＝4．直线l的参数方程为，(t为参数)，l上

2、的点P1对应的参数是t1，则点P1与P(a，b)之间的距离为(　　)．A．

3、t1

4、B．2

5、t1

6、C.

7、t1

8、D.

9、t1

10、二、填空题5．曲线经过点，则a＝________．6．物体从高处以初速度v0(m/s)沿水平方向抛出，以抛出点为原点，水平直线为x轴，物体所经路线的参数方程为________．7．把圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0化为参数方程为________．8．将参数方程化成普通方程为__________．三、解答题9．已知曲线C：如果曲线C与直线x＋y＋a＝0有公共点，求实数a的取值范围．10．(圆的参数的应用)已知圆的极坐标方程为ρ2

11、－4ρ·cos＋6＝0.(1)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；(2)若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．11．求圆x2＋y2＝9上一点P与定点(1，0)之间距离的最小值．标准文档实用文案第2课时参数方程和普通方程的互化一、选择题1．已知曲线的参数方程为(θ为参数)，则曲线的普通方程为(　　)．A．y2＝1＋xB．y2＝1－xC．y2＝1－x(－≤y≤)D．以上都不对2．曲线(θ为参数)的方程等价于(　　)．A．x＝B．y＝C．y＝±D．x2＋y2＝13．参数方程(t为参数)化为普通方程为(　　)．A．

12、x2＋y2＝1B．x2＋y2＝1去掉(0，1)点C．x2＋y2＝1去掉(1，0)点D．x2＋y2＝1去掉(－1，0)点4．直线l：(t为参数)与圆(α为参数)相切，则直线的倾斜角θ为(　　)．A.或B.或C.或D．－或－二、填空题5．参数方程(α为参数)表示的普通方程是________．6．令x＝，t为参数，则曲线4x2＋y2＝4(0≤x≤1，0≤y≤2)的参数方程为________．7．将参数方程(θ为参数)转化为直角坐标方程是________，该曲线上的点与定点A(－1，－1)的距离的最小值为________．8．(2009·天津高考)设直

13、线l1的参数方程为(t为参数)，直线l2的方程为y＝3x＋4，则l1与l2的距离为________．三、解答题9．设y＝tx(t为参数)，求圆x2＋y2－4y＝0的参数方程．标准文档实用文案10．两曲线的参数方程为(θ为参数)和(t为参数)，求它们的交点坐标．11．(普通方程与参数方程的互化、伸缩变换)(2008·海南·宁夏高考)已知曲线C1：(θ为参数)，曲线C2：(t为参数)．(1)指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；(2)若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C′1，C′2.写出C′1，C′2的

14、参数方程．C′1与C′2公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由．第二节圆锥曲线的参数方程一、选择题1．若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的斜率为(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　A.B．－C.D．－标准文档实用文案2．下列在曲线(θ为参数)上的点是(　　)．A.B.C．(2，)D．(1，)3．若点P(3，m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上，则

15、PF

16、等于(　　)．A．2B．3C．4D．54．双曲线C：(φ为参数)的一个焦点为(　　)．A．(3，0)B．(4，0)C．(5，0)D．(0，5)二、填空题5．曲线

17、与x轴交点的坐标是______________．解析　将曲线的参数方程化为普通方程：(x＋2)2＝9(y＋1)，令y＝0，得x＝1或x＝－5.6．点P(1，0)到曲线(其中参数t∈R)上的点的最短距离为________．7．二次曲线(θ是参数)的左焦点的坐标是________．8．已知曲线(t为参数，p为正常数)上的两点M，N对应的参数分别为t1和t2，且t1＋t2＝0，那么

18、MN

19、＝________．三、解答题　9．在椭圆＋＝1上找一点，使这一点到直线x－2y－12＝0的距离的最小值．10．已知点P(x，y)是圆x2＋y2＝2y上的动点，(1

20、)求2x＋y的取值范围；(2)若x＋y＋a≥0恒成立，求实数a的取值范围．11．(椭圆参数方程的应用)设F1、F2分别为椭圆C：＋＝1(a>b>0)的