2010年不等式部分高考题汇编

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1、2010年不等式部分高考题汇编一．选择题1．(2010大纲全国Ⅱ理5)．不等式的解集为（　　）A．　　　　　　B．C．　　　　D．2．(2010大纲全国Ⅱ2)．不等式的解集为（　　）A．　　B．C．　　Ｄ．3．(2010江西理3)．不等式的解集是（　　）A．B．　　　C．D．4．(2010江西文5)．不等式的解集是（　　）A．　B．　C．　D．5．（2010重庆理7）．已知，，，则的最小值是（）A．3B．4C．D．6．（2010四川理12）．设，则的最小值是（　　）A．2B．4C．D．57．（2010四川文11）．设，则的最小值是（　　）A．1　　

2、B．2　　C．3　　D．4二．填空题8．（2010上海１）．不等式的解集为_______________；9．（2010大纲全国Ⅰ文13）．不等式的解集是．10．（2010大纲理Ⅰ理13）．不等式的解集是．11．(2010陕西文15)A．（不等式选做题）不等式<3的解集为　　　　　　．12．(2010陕西理15)A．(不等式选做题)不等式的解集为　　　　　　　．13．（2010年山东理14）．若对任意x>0，恒成立，则a的取值范围是　　　　　　　．14．(2010安徽文15)．若a>0,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的

3、是.(写出所有正确命题的编号)．①ab≤1；②；③a2+b2≥2；④a3+b3≥3；⑤．15．（2010年山东文14）．已知，且满足，则xy的最大值为.16．(2010浙江文15)．若正实数x,y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是　　　　　　　.[来源:学#科17．（2010江苏12）设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是_____▲____18．（2010湖北理15）．设，称为a，b的调和平均数．如图，C为线殴AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径作半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D，连接OD、AD、BD．过

4、点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段的长度是a，b的几何平均数，线段的长度是a，b的调和平均数．19．(2010辽宁文15)．已知－1＜x+y＜4且2＜x－y＜3，则z=2x－3y的取值范围是　　　　　.（答案用区间表示）三．解答题20．（2010新课标全国24）．（本小题满分10分）选修4－5，不等式选讲设函数（Ⅰ）画出函数的图像；（Ⅱ）若不等式≤的解集非空，求a的取值范围．21．（2010福建理21(3)）(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲已知函数()=．①若不等式()≤3的解集为｛－1≤≤5｝，求实

5、数的值；②在①的条件下，若()+()≥对一切实数恒成立，求实数的取值范围．22．(2010年辽宁24)．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立．23．（2010江苏21（5））选修4－5：不等式选讲已知实数a,b≥0，求证：．