人教新课标版初中九上21.2二次根式的乘除（2）教案

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1、21.2　二次根式的乘除（2）教学内容本节课主要学习=（a≥0，b>0），反过来=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．教学目标知识技能1.会进行简单的二次根式的除法运算．2.使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算．数学思考在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比,得出除法的运算法则.解决问题　　引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题．情感态度通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的.重难点、关键重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式

2、的除法运算.难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用．关键：发现规律，归纳出二次根式的除法法则．教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、复习引入复习分别说说二次根式的乘法法则、积的算术平方根的性质。思考二次根式的除法有没有类似的法则呢？【活动方略】教师演示课件，给出题目．学生根据所学知识回答问题．【设计意图】由复习二次根式的乘法引导学生猜想除法运算的法则，激发学生探索新知识的兴趣．二、探索新知1．计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？3（1）=________，=______

3、___；（2）=________，=________．规律：______；　　　_______．2．利用计算器计算填空:（1）=_________，　（2）=______，规律：_______；　_____。【提出问题】计算的结果有什么规律？你能用含字母的式子表示吗？【活动方略】教师提出问题，请学生自己计算出结果,并力争独立发现规律.学生总结出二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质。　　　　一般地，二次根式的除法法则为：=（a≥0，b>0），反过来，商的算术平方根的性质为=（a≥0，b>0）【设计意图】让学生通过探究活动经历了一个由

4、具体到抽象的认识过程，然后归纳出除法法则．一、范例点击例1　计算　　　　．解:（1）;（2）例2化简（1）　　　　　　（2）(b≥0).解:（1）3（2）一、反馈练习课本P14　练习第1题补充练习计算:（1）；（2）；(3)；　(4).二、应用拓展　例3．已知，且x为偶数，求（1+x）的值．分析：式子=，只有a≥0，b>0时才能成立．因此得到9-x≥0且x-6>0，即6

5、业1．问题：本节课主要学习些什么呢？本节课要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用．2．作业：教材P15习题21．22、7、8、9．3