数学：21．2二次根式的乘除同步练习（人教新课标九年级上）

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1、21．2二次根式的乘除（一）[学习导练]1、计算：一般地，对于二次根式的乘法有：2、.化简：（1）＝　　　　；（2）　　　　　.[快乐起跑]3、计算：，。4、2·=5、对于成立的条件是6、下列计算正确的是（）A、B、C、D、7、设=a,=b,用含a,b的式了表示,则下列表示正确的是()(A)0.3ab.(B)3ab.(C)0.1ab2.(D)0.1a2b.8、对于所有实数，下列等式总能成立的是（）A.B.C.D.9、计算：（1）（4）[快乐提高]10、如果，那么x的取值范围是（）A、xB、C、0D、x为一切实数11、下列计算正确的是（）A、B、C、D、12、若一个正方体的长为，

2、宽为，高为，则它的体积为。[开放探究]13.观察下列各式及其验证过程，验证：；，验证：.(1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果,并进行验证;(2)针对上式各式反应的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.[数学园地]14、阅读材料:形如的化简,只要我们找到两个正数a、b，使得，使得，那么，便有（a＞b）.例如：化简.解:首先把化为,这里m=7,n=12；由于4+3=7，4×3=12，即，∴．根据上述阅读材料中例题的方法,化简．21．2二次根的乘除（二）[学案导练]1、下列各式不是最简二次根式的是（）A.B.C.D.2、化简：=；[快

3、乐起跑]3、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4、把化简的结果应是（　　　）（A）（B）　（C）　（D）5、长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为（精确到0.01）。6、计算：7、计算：；8、计算：=9、已知：求的值。[快乐提高]10、化简：=11、化简后得到的正确结果是（）A．B．C．D．12、化简：（1）　　　（2）　　　（3）　　　　（4）　[开放探究]13、站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为。某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？[数学园地]14、阅读下面问题：；。试

4、求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值。数学神童维纳的年龄20世纪著名数学家诺伯特。维纳，从小就智力超常，三岁时就能读写，十四岁时就大学毕业了。几年后，他又通过了博士论文答辩，成为美国哈佛大学的科学博士。　　在博士学位的授予仪式上，执行主席看到一脸稚气的维纳，颇为惊讶，于是就当面询问他的年龄。维纳不愧为数学神童，他的回答十分巧妙：“我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。”　　维纳此言

5、一出，四座皆惊，大家都被他的这道妙题深深地吸引住了。整个会场上的人，都在议论他的年龄问题。　　其实这个问题不难解答，但是需要一点数字“灵感”。不难发现，21的立方是四位数，而22的立方已经是五位数了，所以维纳的年龄最多是21岁；同样道理，18的四次方是六位数，而17的四次方则是五位数了，所以维纳的年龄至少是18岁。这样，维纳的年龄只可能是18、19、20、21这四个数中的一个。　　剩下的工作就是“一一筛选”了。20的立方是8000，有3个重复数字0，不合题意。同理，19的四次方等于130321，21的四次方等于194481，都不合题意。最后只剩下一个18，是不是正确答案呢？验算

6、一下，18的立方等于5832，四次方等于104976，恰好“不重不漏”地用完了十个阿拉伯数字，多么完美的组合！　　这个年仅18岁的少年博士，后来果然成就了一番大事业：他成为信息论的前驱和控制论的奠基人。21．2二次根式的乘除（一）1、2、；，3、，184、,5、6、D7、A8、C9、（1）120（2）15（3）（4）10、B11、D12、1213、14、21．2二次根的乘除（二）1、D2、，3、A4、B5、2.836、-57、8、9、2.19710、11、D12、（1）（2）（3）（4）（5）113、（登山者看到的原水平线的距离为，现在的水平线的距离为，。）14、（1）=；（2

7、）=；（3）=。