云溪一中2015年下期高一数学第一次月考试题

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1、云溪一中2015年下期高一数学第一次月考试题本试卷满分150分，考试时间120分钟，命题人：李敏一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合M={0，1，3，4}，则M中非空真子集的个数是（）A．13B．14C．15D．162.如果集合A={x

2、ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0B．0或1C．1D．不能确定3.下列各组函数中表示同一函数的是（）A．与感性B．=x+1与=C．f(x)==xD．=g(x)=4．已知全集，且，，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．已知集合，则（）A．B．C．D．6.

3、.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)是减函数，则f(1)等于（）A．－7B．1C．17D．257．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围A．a≤3B．a≥－3C．a≤5D．a≥38．函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内（）A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一的实根9.已知函数，若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于（）A.-3B.-1C.1D.310.设偶函数满足，则（）A．B。C．D。11.已知映射f:AB,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3

4、,4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象,且对任意的,在B中和它对应的元素是,则集合B中元素的个数是（）A．4　　　　　　B．5　　　　　C．6　　　　　D．712．设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为M—P=且}，则M—（M—P）等于（）A．PB．MPC．MPD．M二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置上．13．已知集合，．若，则实数的取值范围是．14设a，b∈R，集合＝{a2，a＋b,0}，则a2011＋b2012的值为________．15.已知函数f（x）＝，若f（f（0））＝4a，则实数a＝.16．若函数是偶函数，则的递减区

5、间是三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演　算步骤．17.（10分）若集合A＝{x

6、x2－2x－8<0}，B＝{x

7、x－m<0}．(1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(∁UB)；(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．18.设使R上的奇函数，且当时有=（1）求的值（2）当时，求的解析式19．已知集合，，，若满足，求实数a的取值范围．20.在集合R上的映射:,.(1)试求映射的解析式;(2)分别求函数f1(x)和f2(z)的单调区间;21．定义在(－1，1)上的函数f(x)满足：对任意x、y∈(－1，1)都有f

8、(x)+f(y)=f()．(1)求证：函数f(x)是奇函数；(2)如果当x∈(－1，0)时，有f(x)＞0，求证：f(x)在(－1，1)上是单调递减函数；22.在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M，从点B开始，沿折线BCDA向A点运动，设M点运动的距离为x，△ABM的面积为S．（1）求函数S=的解析式、定义域和值域；（2）求f[f(3)]的值．ABCD