用平移解决问题

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1、数学组听课记录（赏析课）学校：茅山小学班级：403日期：2015.6.5研究主题：执教者：董夏意听课者：课题：用平移解决问题第八册教学目标：1、掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略，发展学生的空间观念。2、经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。3、体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积和周长问题。教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。教学过程：课堂观察及评价一、预学反馈1、交流第1题。师：课前我们完成了学习单，我们一起来交流一下。第1题（

2、1），同学们基本上正确。那么平移时要注意什么呢？生：方向不要搞错；平移格数不要数错。师：是的，平移的格数是从一个点数到另一个对应点。第1题（2），个别同学已经忘了长方形的周长和面积计算公式，回顾一下。正方形的周长和面积计算公式呢？2、交流第2题。师：第2题，这是个不规则的图形，它的面积是多少？你是怎么想的呢？小组里交流一下。生1：数格子，共有9个小正方形，每个小正方形的边长是1厘米，面积是1平方厘米，所以这个图形的面积是9平方厘米。师：这是个不错的方法，既快又正确。和他一样的请举手，还有其他想法吗？生2：分割成三个长方形来进行计算。生3：割补、平移的方法。把它变成了一个边长为

3、3厘米的正方形，所以这个图形的面积是3×3=9平方厘米。（投影反馈）师：真会动脑筋！其他同学听明白了吗？请你再来说一说。生：将……向……方向平移……格，……师：你觉得第三种方法怎么样？生：好。变成了我们学过的正方形，可以用公式计算。师：是啊，这里蕴含了转化的数学思想方法，通过分割、平移，把不规则的图形转化为我们学过的规则的图形，便于计算。不规则图形板书：转化规则图形师：在这个过程中，什么变了，什么不变？生：图形的形状变了，面积不变。师：这就是图形的等积转化。利用平移的知识，可以让我们在解决某些复杂问题的时候变得很简单，这就需要我们细致的观察和敏锐的判断。（板书：用平移解决问题

4、）二、尝试探究1、独立尝试，小组合作。师：下面这个图形的面积，你会求吗？接下来，请小组合作，听清楚要求：先独立思考，然后在小组里交流你的想法。组长做好记录，推选一名代表进行小组汇报。开始吧！2、小组汇报。师：哪一小组来汇报一下？生：将这半个圆向右平移6格，把它转化成长方形，求长方形的面积。4×6=24（平方厘米）。（投影演示说明）师：还有其他想法吗？这里为什么不想到用数格子的方法呢？生：不是整格数，不好算。3、梳理回顾。师：回顾一下，刚才我们是怎样得到这个不规则图形的面积的？板书：不规则图形观察转化分割平移计算规则图形三、巩固拓展师：接下来就请同学们运用刚刚学到的本领来解决下

5、面的问题。1、做一做。2、填一填。师：你是怎么想的？3、算一算。师：你是怎么想的？（课件演示）小结：利用平移的方法，我们不仅可以求出不规则图形的面积，还可以求出周长。师：我们再来看学习单中的第2题，它的周长你会求吗？生：3×4=12（厘米）质疑：转化后的图形的周长还是原来这个图形的周长吗？我们通过数一数来验证一下吧。生：总共有18条，也就是18厘米。小结：不规则图形的面积，是通过面的割补平移来计算；而不规则图形的周长，要通过线的平移来计算，不能通过割补图形来计算。四、课堂总结通过今天这节课的学习，你有什么收获？课后总评：