用平移解决问题.doc

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1、《用平移解决问题》课程归属学科小学数学教材人教2011课标版教科书四年级下册第87页模块图形与几何专题解决问题教学教学背景：本课是人教2011课标版新增教学内容，是在学生掌握了平移运动的特征、性质，学会画平移后图形的基础上进行的。教材呈现一个不规则的图形，以“怎样求面积？”这一实际问题展开。通过平移，利用方格图清楚的展示出平移前后之间的变化，将不规则图形转化成长方形再进行面积的计算。本课利用平移来解决问题，既是对平移特点和性质的进步巩固，又渗透了转化的数学思想方法。教学中引导学生对不规则图形特点的观察从而引发“转化”的需求，利用平移实现转

2、化，并通过不同转化方法的对比，转化前转化后的对比，将“等积变换”的本质得以揭示，为以后学习多边形面积的推导打下基础。通过对学生的前测，我们发现在借助格子图的情况下，已经有相当一部分学生能够很快想象到通过移动图形的某一部分面来解决面积问题，通过移动线段解决周长问题的经验更为丰富。可以说本节教材例题所呈现的问题解决对学生来讲难度是不大的。在这样的基础上我将以问题解决为主线更大程度的巩固平移的性质，通过面积、周长两个问题的解决和对比深入对平移性质理解，以便学生在碰到问题时能做到灵活运用。教学目标：1.运用平移知识将不规则图形转化成规则图形并解决

3、指定问题，巩固平移的特点和性质。2.经历问题解决的过程，感受图形运动在生活中的应用，培养空间观念。3.在应用中发展学生用所学知识解决生活问题的意识。教学流程及设计理念：教学流程设计意图一、回顾揭题大家好！上次课我们已经学习了《平移》，已经知道面经过平移前后大小不变，线段经过平移前后长短不变，我们称之为平移的基本性质，今天我们就用平移的知识来解决问题。回顾点拨知识重点，开门见山明确学习方向。1、现在我们来看第一个问题——这是一个没有研究过的不规则图形，每个方格1厘米宽，你能通过计算求出它的面积吗？想一想，你准备怎么做？——不难发现，这个图形

4、左边的半圆部分与右边的凹进部分好像可以契合。2、我们不妨动手操作一下，沿着这条边把半圆割下，并向右平移6格到凹进位置，我们清楚看到，原来的图形已经变成了长方形。3、长方形的面积是我们已经学习过的，这个长方形长6格，也就是6厘米，款4厘米，面积就是长乘以宽等于24平方厘米4、“为什么4×6=24就是不规则图形的面积？”由于长方形是通过把不规则图形的一部分经过割、移补得到的，在这个过程中虽然图形的形状发生了变化，但是面积是一样的，所以4乘6=24平方厘米也就是不规则图形的面积。——这里还需要指出的是，不仅从这里割可以拼出长方形，其实从这里、这

5、里、这里割并平移同样的距离，都可以拼成面积相等的长方形。经历问题的理解、猜想、验证过程，感悟面平移在解决不规则图形面积时的一般方法。在讨论“为什么4×6=24就是不规则图形的面积”中，再次挖掘平移在面积计算中的本质。通过想象平移后图形是什么样子的？哪条边是长？哪条边是宽？在培养学生空间想象思维的同时，强化解决问题的实践能力。还需要强调的是，在实际问题解决中，并不能轻易的移动图形，那我们又该怎么处理呢？例如这样一个图——我们可以想象平移后的图形是长方形，这条就是平移后图形的长，这一条就是图形的宽，我们不需要实际的平移操作，只要通过想象和测量

6、就可以直接求出它的面积。1、我们再来看一个问题——怎样才能算出下面图形的周长呢？这又是一个不规则图形，那改怎么办呢？2、我们马上会想到是不是也可以把它转化成规则的图形来算，我们要求的是周长，该如何转化呢？3、请大家仔细观察：——这些边向右平移后组成了一条新边，新边的长度与原来3条边的长度和是一样的，另外3条也可以进行这样的重新组合。4、我们清楚看到，这些线段在平移的过程中长度并未发生改变，也就是说原来的不规则图形经过线段平移变成了一个周长相等的长方形，因此我们只要求出长方形的周长也就求出了不规则图形的周长。“求的是周长，该如何转化呢？”学

7、生联想到平移边。再经历“想象——验证——对比”，让学生真切感悟到，平移后的长方形的周长的确跟原图形的周长是一样的。是平移的本质进一步得到揭示和巩固。王东同学在解决了这个问题之后提出了一个问题，请大家思考一下他说的有道理吗？——很显然，王东同学对面积的判断是正确的，但也正是受到面积的影响忽略了一些细节，其实这两个不规则图形经过边的平移之后，都转变成了一个一样的长方形，也就是说这两个不规则图形的周长应该是一样的。王东的问题，也是较多学生的问题。面积和周长的区分已知以来是老师教学中的一块心病。通过学生对王东问题的议论，在巩固平移法解决周长问题的

8、同时，更是加深了对面积和周长的空间感悟。1、刚才我们已经通过平移图形某部分面解决了这个图形的面积问题，又通过平移线解决了这个图形的周长问题。为什么我们不能用平移也解决这个图形的周长，这个图形的