高二上学期12月月考—理科数学

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1、高二上学期12月月考—理科数学命题人：审核人：使用时间：12/7一、选择题：本大题共10小题，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在指定答题栏内21.抛物线y4x的准线方程是（）11A.y1B.y1C.yD.y161622已知命题p:若m>0,则关于x的方程xxm0有实根，q是p的逆命题，下面结论正确的是（）A．p真q假B．p假q真C．p真q真D．p假q假113.“”是“x2”的x2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．在△ABC中，所对的边分别为，若ccosC=bcosB，则△ABC

2、的形状一定是()A.等腰或直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形2225.方程mxny0与mxny1(mn0)的曲线在同一坐标系中的示意图应为（）ABCD6.如图所示，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，点E为上底面对角线A1C1的中→→→→点，若BE＝AA1＋xAB＋yAD，则()1111A．x＝－，y＝B．x＝，y＝－22221111C．x＝－，y＝－D．x＝，y＝222222xy7.过椭圆1内的一点P(2,1)的弦恰好被P点平分，则这条弦所在的65直线方程是（）A．3x5y110B．5x3y130C．5x3y70D．3x5

3、y108.已知等差数列{an}中，

4、a3

5、＝

6、a9

7、，公差d<0，则使其前n项和Sn取得最大值的自然数n是()A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在x09.设变量x,y满足约束条件xy0，则z3x2y的最大值()2xy20A．8B．5C．6D．422xy10．如图，F，F是双曲线C：1(a0,b0)的左、右焦点，过F的12221ab直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若ABF为等2边三角形，则双曲线的离心率为（）A．3B．2C．7D．13第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在题中横线上．

8、211.命题“存在有理数x，使x20”的否定为;22712.在△ABC中,b-bc-2c=0,a=6,cosA=,则△ABC的面积S为_______.82x213．已知实数4，m，1构成一个等比数列，则曲线y1的离心率为m___________;14.在等差数列项的和_______.15．一元二次不等式对一切实数都成立的的取值范围为________．三、解答题：本大题共6小题，满分75分．→→16．已知空间三点A(－2,0,2)，B(－1,1,2)，C(－3，0,4)，设a＝AB，b＝AC.→(1)设

9、c

10、＝3，c∥BC，求c.(2)求a与b的夹角的正弦值．(3)若ka＋b与k

11、a－2b互相垂直，求k.22xy17.已知命题p：直线y=kx+1与椭圆1恒有公共点；5a2命题q：只有一个实数x满足不等式x2ax2a0.若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．18．如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8nmile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：(1)A处与D处的距离；(2)灯塔C与D处的距离．19.已知数列a是等差数列，a5,a13，数列b前n项和为S，且满足n37nn*S2b1(nN)nn(1)求数列a，b的通项公

12、式；nn(2)令cab，求数列c的前n项和T。nnnnn20.某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成12本C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)x10x（万元）；当年产量不小于80310000千件时，C(x)51x1450（万元）通过市场分析，若每件售价为500元时，x该厂年内生产该商品能全部销售完。（Ⅰ）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22xy21.已知点F(3,0)和F(3,0)是椭圆M:1(ab0)的两个焦点，1222ab1且椭圆M经过点

13、(3,)．2（Ⅰ）求椭圆M的方程；3（Ⅱ）过点P(0,2)的直线l和椭圆M交于A、B两点，且PBPA，求直线l的5方程；（Ⅲ）过点P(0,2)的直线和椭圆M交于A、B两点，点A关于y轴的对称点C.求证：直线CB必过y轴上的定点，并求出此定点坐标.月考答案：1-5CABAA6-10ABBDC215211.对任意有理数x，x2012.13.或314.9915..22→→16.[解析](1)∵c∥BC，BC＝(－2，－1,2)．