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1、频率与概率北师大版高中数学必修3第三章《概率》1一、教学目标：1．理解随机事件在大量重复试验的情况下，它的发生呈现的规律性；2．掌握概率的统计定义及概率的性质．二、教学重点：随机事件的概念及其概率．教学难点：随机事件的概念及其概率．三、教学方法：探究讨论法四、教学过程2另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象．一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；3(1)“导体通电时,发热”(2)“抛一石块,下落”(3)“在常温下，一天内石头风化”(4)“某人射击一次，中靶”(5)“掷一枚硬币，
2、出现正面”(6)“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”---------------必然发生---------------必然发生-------不可能发生不可能发生------可能发生也可能不发生-----可能发生也可能不发生下列事件能否发生？讨论4思考：1、通过观察上述事件，分析各事件有什么特点?2、按事件发生的结果，事件可以如何来分类？1、“结果”是否发生与“一定条件”有直接关系2、有些事件的“结果”一定发生；有些事件的“结果”一定不发生；有些事件的“结果”可能发生也可能不发生。3、按事件结果发生与否来进行分类51、必然事件：在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的必然事件,简
3、称必然事件．2、不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件,简称不可能事件．3、随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S的随机事件,简称随机件．事件的分类6例1指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）某地明年1月1日刮西北风；（2）当x是实数时，;(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%。随机事件必然事件不可能事件随机事件（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签。随机事件7思考：由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有
4、什么必然性。但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。81.定义频率的定义与性质9实例将一枚硬币抛掷5次、50次、500次,各做7遍,观察正面出现的次数及频率.试验序号12345672315124222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波动最小随n的增大,频率f呈现出稳定性10抛掷次数（n)204840
5、40120002400030000正面朝上次数(m)1061204860191201214984频率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.51204840401200024000300007208811某批乒乓球产品质量检查结果表：当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数0.95，在它附近摆动。0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率200010005002001005019029544701949245优等品数抽取球数很多常数12某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结
6、果表：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9，在它附近摆动。很多常数13从上述数据可得(2)试验次数n较小时,频率f的随机波动幅度较大,但随n的增大,频率f呈现出稳定性.(1)频率有随机波动性,即对于同样的n,所得的f不一定相同;14事件的概率的定义一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记做．概率定义与性质(概率统计定义)15由定义可知:（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；（5）必然事件的
7、概率为1，不可能事件的概率为0．因此．（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件的概率；16例：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954（1）计算表中优等品的各个频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？17解：⑴ 各次优等品频率依次为⑵优等品的概率为：0.950.8，0.92，0.96
